2024年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校中考一模数学试题 解析版.docxVIP

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人大附中朝阳学校初三年级数学学科一模模拟

（时间：120分钟满分：100分）

一、选择题（共16分，每小题2分）

1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.圆柱

2.2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A. B. C. D.

4.如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

5.正六边形的外角和是（）

A. B. C. D.

6.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值是（）

A. B.1 C.2 D.3

7.如图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（）

A. B.

C. D.

8.如图，正方形边长为a，点E是正方形内一点，满足，连接．给出下面四个结论：①；②；③度数最大值为；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号为（）

A.①② B.①③ C.①④ D.①③④

二、填空题（共16分，每小题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．

10.分解因式：3a2﹣12=___．

11.方程的解为_______．

12.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______．

13.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是______米．

14.如图，是的直径，是的弦，，则________°．

15.用一组a，b，m的值说明“若，则”是错误的，这组数可以是___________，___________，___________．

16.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

公交车用时的频数

线路

合计

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

三、解答题（共52分）

17.计算：．

18.解不等式组：．

19.已知，求代数式的值．

20.如图，在中，．

（1）使用直尺和圆规，作交于点D（保留作图痕迹）；

（2）以D为圆心，的长为半径作弧，交于点E，连接，．

①°；

②写出图中一个与相等的角．

21.如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求和长．

22.在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象经过点，，与x轴交于点A．

（1）求该一次函数表达式及点A的坐标；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数（）的值，直接写出m的取值范围．

23.列方程解应用题

无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？

24.如图，是的直径，点是的中点，过点作弦，连接，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若点是的中点，过点作，垂足为点．若的半径为，求的长．

25.学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为，（单位：克）．

下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：

记录，与x的几组对应值如下：

x（分钟）

0

5

10

15

20

…

（克）

25

23.5

20

14.5

7

…

（克）

25

20

15

10

5

…

（1）在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（2）进一步探究发现