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3.2一个数除以小数（教案）2023-2024学年数学五年级上册

一、教学目标

1.让学生理解一个数除以小数的意义，掌握计算方法。

2.培养学生运用除法解决实际问题的能力，提高数学思维。

3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学内容

1.一个数除以小数的意义

2.一个数除以小数的计算方法

3.运用除法解决实际问题

三、教学重点与难点

1.教学重点：一个数除以小数的意义和计算方法。

2.教学难点：理解除数是小数的除法运算，掌握计算方法。

四、教学过程

1.导入新课

通过复习分数除法的运算方法，引导学生思考：分数可以除以整数，那么分数可以除以小数吗？自然导入新课。

2.探究新知

（1）让学生尝试计算一个数除以小数，如：2÷0.5，3.6÷0.6等，观察计算结果，引导学生发现规律。

（2）引导学生总结一个数除以小数的计算方法：将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法的法则进行计算。

（3）通过例题讲解，让学生进一步理解一个数除以小数的意义和计算方法。

3.巩固练习

（1）让学生独立完成课本上的练习题，巩固一个数除以小数的计算方法。

（2）组织学生进行小组讨论，互相检查练习题，共同解决疑难问题。

4.实际应用

（1）出示一些实际问题，让学生运用除法解决问题，如：计算购物时找零的钱数，计算物体的速度等。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法，互相学习。

5.课堂小结

通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结一个数除以小数的意义和计算方法。

6.布置作业

（1）完成课本上的练习题。

（2）预习下一节课的内容。

五、教学反思

本节课通过引导学生探究一个数除以小数的意义和计算方法，让学生在动手操作、合作交流中掌握知识。在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心。同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在解决实际问题中感受数学的价值。

在以上教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，特别是学生尝试计算一个数除以小数的过程，以及引导学生总结计算方法的步骤。这个环节是学生理解和掌握一个数除以小数的关键，也是整个教学过程中的核心部分。以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

**探究新知的细节补充和说明**

1.**尝试计算**

-在这个阶段，教师应该选择几个具有代表性的例子，如2÷0.5，3.6÷0.6等，这些例子应该涵盖不同的除数和被除数，以便学生能够观察和发现其中的规律。

-学生在尝试计算时，教师应鼓励他们使用不同的方法，如长除法、转换成分数除法或者使用计算器进行验证，以培养学生的发散思维和解决问题的能力。

-教师应巡回指导，观察学生的计算过程，及时发现并纠正错误，确保学生能够正确地进行计算。

2.**发现规律**

-在学生完成计算后，教师应组织学生分享他们的计算过程和结果，引导学生观察和讨论这些计算中的共同点。

-通过对比不同例子的计算过程，学生应该能够发现，无论除数是小数还是整数，计算结果的准确性是相同的。这一发现有助于学生理解除法运算的本质。

3.**总结计算方法**

-在学生发现规律后，教师应引导学生总结出一个数除以小数的计算方法。这个方法是将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法的法则进行计算。

-教师可以通过具体的例子来解释这个方法，如将2÷0.5转换为2÷5，将3.6÷0.6转换为36÷6，并展示如何通过移动小数点来实现这种转换。

-教师应强调，这个方法不仅适用于小数除法，也适用于分数除法和混合数除法，从而帮助学生建立起一个统一的除法运算框架。

4.**例题讲解**

-在学生理解了计算方法后，教师应通过例题讲解来巩固学生的理解。例题应包括简单的小数除法，如2÷0.5，也包括更复杂的情况，如带有小数的混合数除法。

-在讲解例题时，教师应详细解释每一步的计算过程，包括如何确定需要扩大或缩小的倍数，如何移动小数点，以及如何进行整数除法计算。

-教师还应强调在计算过程中要注意的问题，如小数点的位置，以及如何处理计算过程中的余数。

通过以上步骤，学生不仅能够学会一个数除以小数的计算方法，还能够理解这个方法的原理，从而在实际问题中能够灵活运用。教师在整个探究过程中应扮演引导者和协助者的角色，鼓励学生积极参与，主动探索，从而提高他们的数学思维和解决问题的能力。

继续对探究新知环节的细节补充和说明：

**探究新知的进一步补充和说明**

5.**实践操作**

-在学生理解了计算方法的理论基础后，教师应提供更多的机会让学生进行实践操作。这可以通过小组活动、游戏或者个人练习来实现。

-实践操作