2024届重庆市拔尖强基联盟高三下2月联考数学试题及答案.docxVIP

西南大学附中重庆育才中学万州中学

高2024届拔尖强基联盟高三下二月联合考试

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

命题学校：西南大学附中

2024年2月

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；

必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.

3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．一个容量为10的样本，其数据依次为：9，2，5，10，16，7，18，23，20，3，则该组数

据的第75百分位数为（

A．15B．16

2．已知点Q1,4在抛物线x2py上，F为抛物线的焦点，则直线QF的斜率为（

）

C．17

D．18

?

?

2

?

）

16

3

63

16

64

15

A．3

B．

C．

D．

?

m

n

l

?

3．已知，，是空间中三条互不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的

是（

）

m??m?n

，

n//?

m//nm??

且

n??

A．

，则

B．

D．

，则

n??

?//?

m//?m?n

，

n??

l??

l//n

，则

C．

，则

，

，

1

??

????N*?

，则S5

?

（

4．数列a的前n项和为Sn，满足Sn

1

a

n

）

n

n

2

A．30

B．64

C．62

D．126

??

x

2

?y

2

?4

P1,1

AB

AB

5．已知圆O：

A．22

，弦

过定点

，则弦长

不可能的取值是（??）

B．23

C．4

D．25

高三下二月联合考试数学第1页（共4页）

????????

?

?

?

?

?

?

?

?

6．在同一直角坐标平面内，已知点O0,0，A2,0，B0,2，点P满足PAPB0，则

????????

OP?OB的最小值为（

）

A．2?22

B．22?2

C．22?2

D．?22?2

tanAtanB

tanA?tanB

1

2

?

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

?

，c?3，C?

，

3

则ab的值为（

）

3

3

A．

B．

C．3

D．3

4

2

x

2

2

y

2

2

8．如图，已知M为双曲线E:

?

????0?上一动点，

1a0,b

a

b

过M作双曲线E的切线交x轴于点A，过点A作AD⊥OM于点

D，则OD?OM的值是（

A．aB．b

C．cD．不确定

）

2

2

2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

?

?

??

6?

???

?

?3，则下列说法正确的是（

?

9．已知函数fx2sin2x

）

?

??k?

?

?

??

??

??

?

,0,k?Z

A．fx的值域为1,5

B．fx的对称中心为

?

?

?12

2

?

?

??

2?

?

?

??

3?

?

?

5?

6?

??

??

C．fx在0,上的递增区间为0,

D．fx在0,?上的极值点个数为1

?

?

?

?

?

?

10．2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者

计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一

人选择.事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是（

）

?

???

?

PN|M

PM|N

N

M

A．事件

与

互斥

B．

D．

2

3

31

36

P?M?N??

?

?

C．PMN?

??

???

??????????

11．已知定义在实数集R上的函数fx，其导函数为fx，且满足fxyfxfyxy，

1

???

????

f10，f1

，则（

）

2

?1

?2

?

?

???

A．f0

??

0

B．fx的图像关于点