2024届四川省成都石室中学高三下学期入学考文数试题及答案.docxVIP

成都市石室中学2023-2024年度下期高2024届入学考试

数学试题（文）

（总分：150分，时间：120分钟）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本题共

12道小题，每小题5分，共60分）

1．已知全集U?R，能表示集合A?{x?N|x

2

?3x?0}与B?{1，2}关系的Venn图是(??)

A．

B．

C．

D．

?

?

?

?

?

?

2.已知向量a?(?1,2)，b?(3,2)，则a?b在a?b方向上投影为(??)

A．4

B．?2

C．2

D．?4

3．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实

际销量，如表所示：

月份x

1

2

3

4

5

0.5

0.8

1.0

1.2

1.5

销售量y（千只）

若y与x线性相关，且线性回归方程为y??0.24x?a?，则下列说法不正确的是(??)

A．由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数r?1

B．线性回归方程y??0.24x?a?中a??0.26

C．残差e?i(i?1,2,3,4,5)的最大值与最小值之和为0

D．可以预测x?6时该商场5G手机销量约为1.72（千只）

x

2

y

2

?

?1表示双曲线的必要不充分条件可以是(??)

4．方程

m?3m?1

A．m?(?3,1)B．m?(?3，?1)?(?1，1)C．m?(?3,??)D．m?(?3,?1)

ln2

2

ln3

3

ln5

5

5．执行如图所示的程序框图，若依次输入m?

为(??)

，n?

，p?

，则输出的结果

ln2

2

ln3

3

ln5

5

A．

B．

C．

D．以上都不对

6．在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且?ABC的面积S?ABC?3，

????????

3

S?ABC

?

(a

2

?c

2

?b

2

)，则AB?BC?

4

1

A．3

B．?3

C．2

D．?2

7.设等差数列的前n项和为S，已知S?36，S?144，Sn?324，则n的值为(??)

n

6

n?6

A．15

B．16

C．17

D．18

8．如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为(??)

25

45

A．1

B．2

C．

D．

5

5

9．抛物线x

2

?4y的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足

|PQ|

AF?BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则

的最大值是(??)

|AB|

2

3

2

3

A．

B．

C．

D．

3

3

2

2

1

10．如图，正方体ABCD?ABCD的棱长为1，线段CD上有两个动点E，F，且EF?，点P，Q分别为

1

1

1

1

1

2

AB，BB的中点，G在侧面CDDC上运动，且满足BG//平面CDPQ，以下命题错误的是(?)

1

1

1

1

1

1

1

A．AB1?EF

B．多面体AEFB1的体积为定值

C．侧面CDDC上存在点G，使得BG?CD

1

1

1

1

?

D．直线B1G与直线BC所成的角可能为

6

11．已知直线l:x?y?4?0与圆心为M(0,1)且半径为3的圆相交于A，B两点，直线l:2mx?2y?3m?5?0与圆

1

2

M交于C，D两点，则四边形ACBD的面积的值最大是(??)

A．93

B．92

π?

C．62

D．9(2?1)

?

?

???

??

?(??

12．已知函数fxsin?x

0)在区间（0,π）

上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：

4?

π

??

?0,π

?

??

fx

上有且仅有个不同的零点；②的最小正周期可能是

fx

3

①

③

在区间

；

2

?1317?

?44?

?ππ?

?

??

fx

,

,

.

的取值范围是?

?；④

在区间?

?上单调递增

?2319?

其中正确结论的个数为（

A．1B．2

）

C．3

D．4

第Ⅱ卷（共90分）

2

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

????