2024届重庆市南开中学高三第六次质量检测数学试题及答案.docxVIP

重庆市高2024届高三第六次质量检测

数学试题

2024.2

命审单位:重庆南开中学

注意事项:

1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项符合题目要求.

1.已知集合

A?{x|?1?x?3,B?x?N

*

x

2

?3x?0},则A?B?

A.{x|0?x?3}

B.{x|?1?x?3}

??

C.1,2

?

?

D.0,1,2

????

?

2.已知复数z满足z1i2z1,则复数z在复平面内对应的点位于

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

?

?

?

?

?

?

3.已知非零向量a,b满足b?23a,且a?3a?b,则a与b的夹角为

?

A.

B.

c.

6

?

3

2?

3

5?

D.

6

??

?

?

?

4.已知等差数列a的前n项和为Sn,满足a23,3S44S312,则a1等于

n

A.10

B.11

C.12

D.13

?

?

1

?

2

e

x

x

2

??sin

x

?

?

2

?

???

5.函数fx

的部分图像大致为

e

2x?1

第1页共5页

A.

B.

C.

D.

6

6.已知三棱锥O?ABC的体积是

,A,B,C是球O的球面上的三个点,且

6

?ACB?120,AB?3,AC?BC?2,则球0的表面积为

?

A.36?

B.24?

C.12?

D.8?

x

2

2

2

2

2

7.已知双曲线:

?

?????的左右焦点分别为F、F,过点F作直线交双曲线

1a0,b0

122

a

b

?

?

1

右支于M、N两点(M点在x轴上方),使得MF?3FN.若MF?MN?FN?0,则

2

2

1

双曲线的离心率为

6

A.

B.

2

2

C.

3

D.2

?

??????

?

8.对于正数a,b,有2ab1ab6ab.则ab的取值范围是

??

A.0,1

?

?

B.1,3

?

?

??

C.1,2

????

D.2,

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某射箭俱乐部举行了射符比赛,甲、乙两名选手均射符6次,结果如下,则

次数第x/2次

环数y/环

1

7

2

8

3

6

4

7

5

8

6

9

甲选手

第2页共5页

次数第x/2次

环数y/环

1

9

2

7

3

6

4

8

5

6

6

6

乙选手

A.甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5

B.甲选手射击环数的平均数比乙选手的大

C.从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手

D.用最小二乘法求得甲选手环数y关于次数x的经验回归方程为

a??6.45

y?0.3x?a?,则

10.已知一圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是圆心角为3?的扇形,A,B为底面圆的一

条直径上的两个端点,则

A.该圆维的母线长为2

B.该圆锥的体积为?

C.从A点经过圆锥的表面到达B点的最短距离为23

D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面,则截面面积的最大值为

11.平面解析几何的结论很多可以推广到空间中,如:

3

?

(1)平面上,过点Qx,y,且以ma,bab0为方向向量的平面直线l的方程为

??????

?

?

0

0

x?x0

a

y?y0

b

?

?

;在空间中,过点

?

?

Qx,y,z,且以

0

??

??

??

m

a,b,cabc0为方向向量的空

0

0

x?x0y?y0z?z0

间直线l的方程为

?

?

.

a

b

c

?

?

?

0

??

????

(2)平面上,过点Qx