6.2.4 向量的数量积运算-高一数学课件（人教A版2019必修第二册).pptx

6.2.4向量的数量积运算高一下学期

1、了解平面向量夹角的概念.2、掌握平面向量的数量积公式.3、理解向量的投影、向量的数量积的几何意义.4、掌握向量数量积的性质.5、通过向量数量积的学习,培养学生的数学运算、逻辑推理等素养.重点：平面向量夹角的概念，向量的数量积公式难点：投影向量

?前面我们学习了向量的加、减运算.类比数的运算，出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义？?功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示，能否把“功”看成是两个向量“相乘”的结果呢？受此启发，我们引入向量“数量积”的概念.

???共起点规定：零向量与任一向量的数量积为0.??????反推成立吗？

?????求数量积求夹角求模长

?教材P20????

情境：如图,一束平行光线照射在线段AB上,在直线l上的投影如下.问题1:图中的线段A1B1叫作什么?线段A1B1叫作线段AB在直线l上的投影线段.问题2:设直线AB与直线l的夹角为θ，那么|A1B1|与|AB|，θ之间有怎样的关系?|A1B1|=|AB|cosθ

?投影向量????????

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???????????????有正有负有0

?投影向量????????????

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教材P20??教材P24

??????18?A

?××?××?

???共起点规定：零向量与任一向量的数量积为0.????

?投影向量????????????

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6.2.4向量数量积的运算律高一下学期

思考1：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？??向量数量积?????×??×

下面我们利用向量投影证明分配律(3).????????????

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教材P23?

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?运算律向量数量积?

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