高一数学上册基础知识点总结 .pdf

数学必修一基础要点归纳

第一章集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表

示法有：列举法、描述法、文氏图等。

2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

2

②数集：yyx2点集：x,yxy1

3、子集与真子集：若xA则xBAB若AB但ABAB



若Aa，a，a,a，则它的子集个数为n个

2

123n



4、集合的运算：①ABxxA且xB，若则

ABAAB



ABxxA或xBABABA

②，若则



③CAxxU但xA

U

5、映射：对于集合A中的任一元素a,按照某个对应法则f,集合B中都有唯一的元素b

与之对应，则称f:AB为A到的映射，其中a叫做b的原象，b叫a的象。

二、函数的概念及函数的性质：



f:AByfx

1、函数的概念：对于非空的数集A与B，我们称映射为函数，记作，

其中xA,yB,集合A即是函数的定义域，值域是B的子集。定义域、值域、对应法则称为

函数的三要素。

2、函数的性质：

⑴定义域：0简单函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围，例：

1

2x50

lg(3x)5

yx3

2x5的定义域为：3x02





20复合函数的定义域：若yfx的定义域为xa,b，则复合函数



yfgx的定义域为不等式agxb的解集。