2024年山西省晋城市中考一模数学试题.docxVIP

2024年中考导向预测信息试卷

数学试题（一）

注意事项：

1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上的相应位置.

3.请在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效.

4.考试结束后，请将本试题和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在，0.2，0，四个数中，最小的数是（）

A. B.0.2 C.0 D.

2.如图所示是A，B两家酒店下半年的月盈利折线统计图，两家酒店规模相当，要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择的统计量是（）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

3.如图，直线，射线分别交直线，于点和点，于点，交于点，如果，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，与是位似图形，是位似中心，位似比为，若，则的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，其中有这样一道数学问题：原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只大船，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.若点，，都在二次函数的图象上，则有（）

A. B. C. D.

9如图，已知，作图：①在的两边上分别截取，，使；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；③连接，，，.若，四边形的面积为.则的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于，两点，若，则的值是（）

A. B. C. D.

第II卷（非选择题90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）

11.计算______.

12.根据《山西省教育厅关于组织参加第五届中华经典诵写讲大赛的通知》，某校组织了“笔墨中国”的汉字书写征文大赛，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图.若该校共征集到400份作品，请估计等级为的作品约有______份.

13.小林在用实验探究电功率跟电阻的关系时，记录了如下表所示的数据，请你分析表中的数据，归纳出电功率与电阻的关系式为：______.

4

6

8

10

12

15

9

6

4.5

3.6

3

2.4

14.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是______.

15.如图，在矩形纸片中，点在边上，将沿直线翻折到处，延长交于点，延长交于点，若，，，则的长为______.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）下面是小宇同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是____________.

②第______步开始出现错误.

任务三：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请根据平时学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

17.（本题7分）“读万卷书，行万里路”，实验中学为了提升学生的自理能力、创新精神和实践能力，组织了一次研学活动.第一组前往地（红色文化教育基地），第二组前往地（人工智能教育基地）如图已知地位于学校的东北方向，地位于学校的南偏东方向，地在地的南偏西方向，，两地相距.求学校到红色文化教育基地的距离.

18.（本题8分）根据《山西省城镇排水管网雨污分流改造四年攻坚行动方案》要求，2023年，全省城市及县城城区市政雨污合流制排水管网全部改造完成.太原市积极推进雨污分流改造工作.在改造一段长的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了，按这样的进度可以比原计划提前20天完成任务.

（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；

（2）施工进行10天后，为了减少对交通的影响，施工单位