2024届四川省成都市七中高三上学期期末文数试卷及答案.docx

2023—2024学年度上期高2024届期末考试

数学试卷（文科）

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．

2．本试卷分选择题和非选择题两部分．

3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

擦干净后．再选涂其它答案标号．

4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．

5．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

6．考试结束后，只将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

?

?

?

?

?

M?yy?

2x,

x?，N?xy?2x?x

1

2

，则MN等于（

）

1．已知集合

A．?

??

????

C．1,

????

D．0,

B．2

e

x

2．已知f(x)?

A．2

为奇函数，则a?（

B．1

）

e

ax?1

C．?1

D．?2

D．?i

?????

3．复数z满足z2i1i（i为虚数单位）．则z的共轭复数的虚部（

）

A．?3

B．1

C．i

??的前n项和为Sn，则“S3

4．已知首项为1，公比为q的等比数列an

?

??2”的（

3”是“q

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

????

????

?

???

???

?

?

（

6

5．设函数fx

A．b7

6．已知a，b是两条直线．?，?，?是三个平面，则下列命题正确的是（

x2，数列a，b满足an2fn1，fb

2n1，则a

）

n

n

n

B．b9

C．b

11

D．b

13

）

A．若a∥?，b∥?，a∥b，则?∥?

C．若???，???，????a，则a??

B．若???，a??，则?∥?

D．若?∥?，a∥?，则?∥?

7．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为

6

S,S,S且S?S?S??

bc，则A?（

）

1

2

3

1

2

3

4

π

π

π

3π

A．

B．

C．

D．

6

4

3

4

????????????

18．已知等边△ABC内接于圆

Γ:x

?y?1，且P是圆?上一点，则PA?PB?PC的最大值是

?

?

2

2

（

）

A．2

B．1

C．3

D．2

9．我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2得素

数，例如5和7．在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为

（

）

3

3

1

7

1

5

A．

B．

C．

D．

56

28

?

?

π?

4?

?

?

π?

4?

?ππ?

?22?

10．已知函数f(x)?sin?4x???sin?4x??，则fx在区间?

??

?

,?内的零点个数为（

）

A．6

B．7

C．8

D．9

11．已知直三棱柱ABC?ABC的侧棱长为2，AB?BC，AB?BC?2，过AB，BB的中点E，F作

1

1

1

1

平面?与平面AACC垂直，则平面?截该三棱柱所得截面的周长为（

）

1

1

A．22?6

B．2?26

?2xlnx,x?0

?2x?1,x?0

C．32?6

D．32?26

???

?

?????

?

12．已知函数fx

?

，若x1x且fx

fx，则x1x2的最大值为（

）

2

1

2

3

3

4

A．

B．1

C．2

D．

2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

x

2

y

2

1

13．已知椭圆

?

????的离心率为，则m?______．

1m0

8

m

2

3

?0?x?2

?

14．已知实数x，y满足?y?0

，则z?x?3y的最大值为______．

?

x?y?2

?

x

2

2

y

2

2

15．已知双曲线C:

?

?1(a?0,b?0)的左、右焦