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小学数学教学研究热点问题透视(转载)
[编者按]人总是在变化中才想得起来要去思考和反省一些问题。数学新课程提倡尊重
学生的经验尤其是生活经验,这就有了教学方式上对“情境”的迷恋及接踵而来的声讨。
改革还专门引进了一些看起来十分生活化的知识,于是又让人产生了对“数学课程与生活
经验的界限还要不要”、“学校教育存在的意义是什么”的追问。探究性学习大面积地进驻
课堂,就有了对“过程性”之价值的质疑。以学生为本的理念一经提出,“让学生提出问题”
成了一种近乎模式化的“规定动作”。可是,学生提出问题的能力是不需要培养的吗?与教
师提出问题的能力又有何关系?提出问题之能力的内涵又是什么?“问题是我们的朋友。”
关键是我们能否清醒地意识到它们的存在,能否直面这些困惑,能否以此作为我们加深对
数学教育理解的支点。郑毓信教授的文章就是一种思考方向的指引。
笔者近期先后参加了几次小学数学教学研讨会,感到与先前的类似活动相比,研究的
氛围有所增强,参与者所关注的主要问题也有所转移。以下就从这样的角度谈一点自己的
想法,希望能对促进相关的工作发挥一定的作用。
对新增内容的两个质疑
就数学教学研究而言,教学方法无疑是人们最为关注的一个问题。当前我们可看到这
方面明显的进步,特别是在一定程度实现了对形式主义倾向的超越。(1)例如,在现今的
观摩课上,我们已看不到任课教师花费很大的力量去布置一个“小超市”,人们通常也不会
真的在教室中组织学生进行跳绳等比赛以达到引进某个数学概念(如“平均数”)的目的。
这已在很大程度上成为一线教师的共识:“情境设置”不应仅仅起到“敲门砖”的作用,也
不应简单地将其等同于“生活情境”;进而,相对于“数学教育的生活化”的片面提倡而言,
我们又应更加重视如何处理好“日常数学”与“学校数学”的辩证关系,包括由“日常数
学”上升到“学校数学”以及由“学校数学”向现实生活的“复归”。
也正是从这样的角度去分析,以下现象值得鼓励,因为这体现了积极探究的精神,而
不是盲目地去追随潮流,或是完全拘束于某种人为的规定。
在近期的一次观摩课上,任课教师不是通过“实物分配”来引入分数,而是以数的运
算(1÷2)作为直接背景;另外,在“倍数与因数”的教学中,另一位老师不仅引入了“完
美数”这个概念,更明确地提出了这样一个问题:“到目前为止完美数并没有找到任何实际
的应用,人们又为什么要去从事这种研究?”
更为一般地说,这或许是当前小学数学教学研究的一个热点,即如何去进行诸多新增
内容的教学。例如,在2005年10月于安徽黄山市举行的“全国第七届深化小学数学教学
改革观摩交流会”上,此类内容就占据了全部观摩课的50%。(2)
具体地说,新增内容可分为两种不同的类型:
第一,诸如“左右”、“上下”、“前后”、“时钟的认识”等教学内容,其共同特点是:
可在很大程度上看成是一种生活知识,即学生可以通过日常生活自然而然地形成相关的知
识,从而,相关教学活动的关键就在于:我们究竟应当如何去区分所说的生活知识与相应
的数学知识?进而,数学课程的具体目标又是什么?特别是,我们是否应当(或应在多大程
度上)实现对日常生活知识的超越?也正是基于这样的考虑,笔者愿意特别推荐上海静安区
教师进修学院曹培英老师的一篇文章《关于左右概念教学的研究》,因为,通过深入的理论
学习与积极的教学实践,文中对应当如何去进行“左右”概念的教学提出了明确的意见,
特别是,我们应充分考虑到学生认识发展的规律:“‘实验表明,儿童左右概念的发展,有
规律地经过三个阶段:第一阶段——儿童比较固定化地辨识自己的左右方位(5—7岁);
第二阶段——儿童初步、具体地掌握左右方位的相对性(7—9岁);第三阶段——儿童比
较概括地、灵活地掌握左右概念’……(由于)小学一年级学生大多数正处于上述左右概念
的第二阶段,我们不应该对他们要求过高。同时,实验结果还告诉我们,随着年龄的增长,
儿童能自然而然地进入掌握左右概念的第三阶段。”(3)
第二,如“平移与旋转”、“负数”、“方程”等这样一些由中学下放到小学的内容。正
因为这部分内容是由中学直接下放的,因此,除去仍然直接涉及“日常意义”与“数学意
义”的关系
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