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小学数学教学研究热点问题透视(转载）

[编者按]人总是在变化中才想得起来要去思考和反省一些问题。数学新课程提倡尊重

学生的经验尤其是生活经验，这就有了教学方式上对“情境”的迷恋及接踵而来的声讨。

改革还专门引进了一些看起来十分生活化的知识，于是又让人产生了对“数学课程与生活

经验的界限还要不要”、“学校教育存在的意义是什么”的追问。探究性学习大面积地进驻

课堂，就有了对“过程性”之价值的质疑。以学生为本的理念一经提出，“让学生提出问题”

成了一种近乎模式化的“规定动作”。可是，学生提出问题的能力是不需要培养的吗？与教

师提出问题的能力又有何关系？提出问题之能力的内涵又是什么？“问题是我们的朋友。”

关键是我们能否清醒地意识到它们的存在，能否直面这些困惑，能否以此作为我们加深对

数学教育理解的支点。郑毓信教授的文章就是一种思考方向的指引。

笔者近期先后参加了几次小学数学教学研讨会，感到与先前的类似活动相比，研究的

氛围有所增强，参与者所关注的主要问题也有所转移。以下就从这样的角度谈一点自己的

想法，希望能对促进相关的工作发挥一定的作用。

对新增内容的两个质疑

就数学教学研究而言，教学方法无疑是人们最为关注的一个问题。当前我们可看到这

方面明显的进步，特别是在一定程度实现了对形式主义倾向的超越。（1）例如，在现今的

观摩课上，我们已看不到任课教师花费很大的力量去布置一个“小超市”，人们通常也不会

真的在教室中组织学生进行跳绳等比赛以达到引进某个数学概念（如“平均数”）的目的。

这已在很大程度上成为一线教师的共识：“情境设置”不应仅仅起到“敲门砖”的作用，也

不应简单地将其等同于“生活情境”；进而，相对于“数学教育的生活化”的片面提倡而言，

我们又应更加重视如何处理好“日常数学”与“学校数学”的辩证关系，包括由“日常数

学”上升到“学校数学”以及由“学校数学”向现实生活的“复归”。

也正是从这样的角度去分析，以下现象值得鼓励，因为这体现了积极探究的精神，而

不是盲目地去追随潮流，或是完全拘束于某种人为的规定。

在近期的一次观摩课上，任课教师不是通过“实物分配”来引入分数，而是以数的运

算（1÷2）作为直接背景；另外，在“倍数与因数”的教学中，另一位老师不仅引入了“完

美数”这个概念，更明确地提出了这样一个问题：“到目前为止完美数并没有找到任何实际

的应用，人们又为什么要去从事这种研究？”

更为一般地说，这或许是当前小学数学教学研究的一个热点，即如何去进行诸多新增

内容的教学。例如，在2005年10月于安徽黄山市举行的“全国第七届深化小学数学教学

改革观摩交流会”上，此类内容就占据了全部观摩课的50％。（2）

具体地说，新增内容可分为两种不同的类型：

第一，诸如“左右”、“上下”、“前后”、“时钟的认识”等教学内容，其共同特点是：

可在很大程度上看成是一种生活知识，即学生可以通过日常生活自然而然地形成相关的知

识，从而，相关教学活动的关键就在于：我们究竟应当如何去区分所说的生活知识与相应

的数学知识?进而，数学课程的具体目标又是什么?特别是，我们是否应当（或应在多大程

度上）实现对日常生活知识的超越?也正是基于这样的考虑，笔者愿意特别推荐上海静安区

教师进修学院曹培英老师的一篇文章《关于左右概念教学的研究》，因为，通过深入的理论

学习与积极的教学实践，文中对应当如何去进行“左右”概念的教学提出了明确的意见，

特别是，我们应充分考虑到学生认识发展的规律：“‘实验表明，儿童左右概念的发展，有

规律地经过三个阶段：第一阶段——儿童比较固定化地辨识自己的左右方位（5—7岁）；

第二阶段——儿童初步、具体地掌握左右方位的相对性（7—9岁）；第三阶段——儿童比

较概括地、灵活地掌握左右概念’……（由于）小学一年级学生大多数正处于上述左右概念

的第二阶段，我们不应该对他们要求过高。同时，实验结果还告诉我们，随着年龄的增长，

儿童能自然而然地进入掌握左右概念的第三阶段。”（3）

第二，如“平移与旋转”、“负数”、“方程”等这样一些由中学下放到小学的内容。正

因为这部分内容是由中学直接下放的，因此，除去仍然直接涉及“日常意义”与“数学意

义”的关系