《电磁场与电磁波》试题7及答案 .pdf

《电磁场与电磁波》试题（7）

一、填空题（每小题1分，共10分）

1．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为。

2．所谓群速就是包络或者是传播的速度。

3．坡印廷定理，实际上就是定律在电磁问题中的具体表现。

4．在理想导体的内部，电场强度。





A(r)

5．矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为：。

6．设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示

为。

PP

7．静电场是保守场，故电场强度从1到2的积分值与无关。

8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。

10．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方

向。

二、简述题（每小题5分，共20分）

11．什么是恒定磁场？它具有什么性质？

12．试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

13．什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。



D

14．高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。

三、计算题（每小题10分，共30分）



S3,1,4P2,2,3

15．自由空间中一点电荷位于，场点位于

（1）写出点电荷和场点的位置矢量



（2）求点电荷到场点的距离矢量R

uy2x

16．某二维标量函数，求

u

（1）标量函数梯度

x

（2）求梯度在正方向的投影。



ˆˆˆ



Aexeyez

17．矢量场xyz，求

（1）矢量场的散度



（2）矢量场A在点1,2,2处的大小。

四、应用题（每小题10分，共30分）

qdz

18．电偶极子电量为，正、负电荷间距为，沿轴放置，中心位于原点，如图1所示。



x,y,z

求（1）求出空间任一点处P的电位表达式；

（2）画出其电力线。

图1

abU

19．同轴线内导体半径为，外导体半径为