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《电磁场与电磁波》试题(7)
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.如果一个矢量场的散度等于零,则称此矢量场为。
2.所谓群速就是包络或者是传播的速度。
3.坡印廷定理,实际上就是定律在电磁问题中的具体表现。
4.在理想导体的内部,电场强度。
A(r)
5.矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为:。
6.设电偶极子的电量为q,正、负电荷的距离为d,则电偶极矩矢量的大小可表示
为。
PP
7.静电场是保守场,故电场强度从1到2的积分值与无关。
8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互。
9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10.所谓矢量线,乃是这样一些曲线,在曲线上的每一点上,该点的切线方向与矢量场的方
向。
二、简述题(每小题5分,共20分)
11.什么是恒定磁场?它具有什么性质?
12.试简述法拉第电磁感应定律,并写出其数学表达式。
13.什么是相速?试写出群速与相速之间的关系式。
D
14.高斯通量定理的微分形式为,试写出其积分形式,并说明其意义。
三、计算题(每小题10分,共30分)
S3,1,4P2,2,3
15.自由空间中一点电荷位于,场点位于
(1)写出点电荷和场点的位置矢量
(2)求点电荷到场点的距离矢量R
uy2x
16.某二维标量函数,求
u
(1)标量函数梯度
x
(2)求梯度在正方向的投影。
ˆˆˆ
Aexeyez
17.矢量场xyz,求
(1)矢量场的散度
(2)矢量场A在点1,2,2处的大小。
四、应用题(每小题10分,共30分)
qdz
18.电偶极子电量为,正、负电荷间距为,沿轴放置,中心位于原点,如图1所示。
x,y,z
求(1)求出空间任一点处P的电位表达式;
(2)画出其电力线。
图1
abU
19.同轴线内导体半径为,外导体半径为
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