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七年级寒假数学知识点归纳

寒假将至，七年级的同学们需要好好复习一下数学知识点，以

便更好地开始下学期的学习。在这篇文章中，我会为大家总结七

年级下学期数学课程的主要知识点，以便同学们能够更好地理解

和记忆。

一、有理数

七年级下学期的数学课程从有理数开始，有理数包含整数和分

数。在学习有理数时，同学们需要了解有理数的概念、表示法、

运算法则以及应用等方面。

1.有理数概念：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中

分母不为0。

2.表示法：有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表

示。

3.运算法则：有理数的加减乘除运算法则，需要掌握的内容包

括同号相加、异号相减、借位与进位等。

4.应用：有理数的应用包括对温度的表示、海拔高度的表示等

等。

二、代数式

在代数式中，字母通常表示某种量或数，代数式的内容包括代

数式基础操作、同类项的合并、分配律、整式与多项式等。

1.代数式基础操作：包括代数式的概念、代数式的基本运算符、

代数式的计算等。

2.同类项的合并：同类项指相同字母或字母的指数相同的代数

式项，在合并时需要注意系数的相加。

3.分配律：分配律指代数式乘以一个数时，可以先把这个数乘

以代数式中的每一个项，再相加。例如：a(b+c)=ab+ac。

4.整式与多项式：整式指只有加减法的代数式，而多项式指包

含加减乘法的代数式。

三、方程与不等式

在方程与不等式中，我们需要掌握的知识点包括方程的概念、

方程的解法、一元一次方程、不等式的概念、基本不等式及应用

等。

1.方程的概念：方程指用等号（=）连接的带有未知数的代数式。

2.方程的解法：解方程时可以通过移项、化简等方式求得未知

数的值。

3.一元一次方程：一元一次方程是指未知数的次数为1，并且

方程中只有一个未知数。

4.不等式的概念：不等式指用大于号（）或小于号（）连接

的带有未知数的代数式。

5.基本不等式及应用：基本不等式是指对于ab，有a-cb-c，

其中c为正数。不等式的应用包括在数轴上求解不等式、求解多

组不等式等。

四、比例与相似

在比例与相似中，我们需要掌握的知识点包括比例的概念及应

用、相似的概念和判定、相似三角形的性质等。

1.比例的概念及应用：比例是指两个量之间的比值；比例应用

包括比例的三种基本关系，如等比例、反比例和复合比例等。

2.相似的概念和判定：相似是指两个图形的形状相同但大小不

同；相似的判定包括对应角相等、对应边成比例和对应边角相等

等。

3.相似三角形的性质：其中一些性质包括对相似三角形的比例

关系、垂直平分线定理、中线定理等。

以上四个部分是七年级寒假数学知识点的主要内容。同学们需

要在寒假期间认真复习，以便更好地迎接下学期的学习。相信通

过认真学习和练习，同学们定会获得丰硕的成果！