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第一章数据结构与算法的控制结构

1.1算法通常，计算机可以以执行的基本操作是以指

1．1．1算法：是指解题方案的准确而完整令的形式描述的。一个计算机系统能执行的

的描述。所有指令的集合，称为计算机系统的指令系

规定了解决某类问题所需的操作语句统。

以及执行顺序使其能通过有限的指令语（1）计算机系统中的基本运算和操作包括：

句，在一定时间内解决问题算术运算+-*/

算法不等于程序，也不等计算机方法，程逻辑运算notandor

序的编制不可能优于算法的设计。关系运算!=

算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺数据传输赋值输入与输出

序的规则，每一个规则都是有效的，是（2）算法的控制结构：顺序结构、选择结构、

明确的，此顺序将在有限的次数下终循环结构。

止。3．算法基本设计方法：

1．算法特征包括：列举法（列举所有解决方案）

（1）可行性；归纳法（特殊一般）

（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确递推（已知未知）

定义，不允许有模棱两可的解释，不允递归（逐层分解）

许有多义性；减半递推

（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做“减半”是指将问题的规模减半，而问题的

完，即能在执行有限的步骤后终止，包性质不为，所谓“递推”是指重复“减半”

括合理的执行时间的含义；的过程

（4）拥有足够的情报。回溯法

2．算法的基本要素：找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线

一是对数据对象的运算和操作；二是算法索逐步多次“探、试”

1

1．1．2算法复杂度数据结构研究的三个方面：

算法时间复杂度和算法空间复杂度（一个算（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻

法所要付出的代价）是衡理算法好坏的。辑关系，即数据的逻辑结构；

1．算法时间复杂度（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计

算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算算机中的存储关系，即数据的存储结构；

工作量。（既算法的运算次数）（3）对各种数据结构进行的运算。

含义：算法执行过程中所需要的基本运算次

数

影响计算工作量的主要因素：

一、基本运算次数二、问题与规模

2．算法空间复杂度是指执行这个算法所需要

的内存空间。

一个算法所用的内存空间包括：

数据结构是指相互有关联的数据元素的集

1、算法程序所占的空间

合。

2、输入的初始数据所占的存储空间

即：一般来说，人们不会同时处理特征完全

3、算法执行过程中的额外空间

不同且互相之间没有任何关系的各类数据