二次函数-PPT课件.ppt

第六节二次函数;基础梳理;;;3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

三者之间的关系如下表所示：;基础达标;3.f(x)=x2-2ax+3的增区间为[4，+∞)，则a=________.

4.二次函数f(x)的图象的顶点为(2,4)且过点(3,0)，则

f(x)=________________.

;5.(2011扬州中学期中考试)若不等式x2+bx+c＜0的解集是(-1,2)，则b+c=________.;大家学习辛苦了，还是要坚持;经典例题;解：方法一：利用二次函数一般式．

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)．

由题意得解得

∴所求二次函数的解析式为y=-4x2+4x+7;方法三：利用两根式．

由已知f(x)+1=0的两根为x1=2，x2=-1，

故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1)(a10)，

即f(x)=ax2-ax-2a-1.

又函数有最大值f(x)max=8，

即=8，

解得a=-4，或a=0(舍去)．

∴所求函数解析式为f(x)=-4x2+4x+7.;

如图是一个二次函数y=f(x)的图象．

(1)写出这个二次函数的零点；

(2)求这个二次函数的解析式；

(3)当实数k在何范围内变化时，g(x)=f(x)-kx

在区间[-2,2]上是单调函数．

;;【例2】已知f(x)=x2+3x-5，x∈[t，t+1]，若f(x)的

最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．;解：二次函数的图象的对称轴x=-，

(1)当t+1≤-，即t≤-时，

h(t)=f(t+1)=t2+5t-1；

(2)当t-＜t+1，即-＜t＜-时，

h(t)==-；

(3)当t≥-时，h(t)=f(t)=t2+3t-5.

;

已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3，

求实数a的值．;

【例3】设函数f(x)=ax2-2x+2，对于满足1x4

的一切x值都有f(x)0，求实数a的取值范围．;;;已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：f(-x+5)=f(x-3)，

且方程f(x)=x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域

分别是[m，n]和[3m,3n]？如果存在，求出m，n的值；

若不存在，说明理由．;;链接高考;解析：当xg(x)时，即xx2-2，

∴x2-x-20，(x-2)(x+1)0，

∴x2或x-1，

同理x≥g(x)?-1≤x≤2；;;