2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题（含答案解析）.docx

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2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数等于（???）

A． B． C． D．

2．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．据科技日报报道，中国已实现离子注入装备纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示纳米是（????）米

A． B． C． D．

4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

5．下列计算中正确的有（????）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知，，，将先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是(????)

??

A． B． C． D．

7．某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（）

A．这组数据的众数是90

B．这组数据的中位数是90

C．这10名演讲者的平均成绩为89

D．这组数据的方差是15

8．如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

9．如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（?????）

??

A．2 B． C．3 D．

10．用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（????）

A．边长为1的正方形 B．长为、宽为1的矩形

C．边长为的正三角形 D．三边长为1、1、的三角形

二、填空题

11．计算：．

12．若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是．

13．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为．

14．某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：

项目

应聘者

综合知识

工作经验

语言表达

甲

乙

丙

如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是．

15．如图，的半径为2，四边形为的内接四边形，，，则弦的长为．

16．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根．

其中正确结论为（只填序号）

三、解答题

17．已知：如图，和边上一点D．

求作：，使与的两边分别相切，其中与相切于点D，且圆心O落在的内部．

18．（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．

（2）计算：．

19．现有四张正面分别写有，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀．

(1)若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是______；

(2)若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率．（请用画树状图或列表的方法进行说明）．

20．北京时间3月14日21时25分，马斯克旗下美国太空探索技术公司（）的星舰重型运载火箭发射升空，这是星舰的第三次试飞，星舰这枚近400英尺（约合121米）高的火箭是为美国国家航空航天局（）运送宇航员登月而建造的，其终极目标或许是有一天能将人类送上火星．为了普及学生的航天知识，青岛二十六中举行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表．

组别

成绩x（分）

人数

各组总分（分）

A组

4

310

B组

m

500

C组

10

860

D组

n

1480

E组

14

1350

(1)表中______，这次抽样调查的成绩的中位数落在______组，C组所在扇形的圆心角为______°；

(2)求所抽取学生竞赛成绩的平均数；

(3)青岛二十六中共有学生1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计该校学生在此次竞赛活动中成绩超过平均数的学生人数．

21．资阳市为实现5G网络全覆盖，20