浙江省杭州市七县区2024届数学高三上期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

浙江省杭州市七县区2024届数学高三上期末复习检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量，则（）

A．∥ B．⊥ C．∥() D．⊥()

2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B．64 C． D．32

3．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）

A． B． C． D．

4．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）

A． B． C． D．

5．计算等于()

A． B． C． D．

6．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点()

A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

7．单位正方体ABCD-，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN*）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）

A．1 B． C． D．0

8．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是()

A． B． C． D．

9．若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（）．

A． B． C． D．

10．设复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．函数在的图像大致为

A． B． C． D．

12．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表，甲被选中的概率为__________.

14．设，则“”是“”的__________条件.

15．已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．

16．的展开式中，x5的系数是_________．（用数字填写答案）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在棱长为的正方形中，，分别为，边上的中点，现以为折痕将点旋转至点的位置，使得为直二面角．

（1）证明：；

（2）求与面所成角的正弦值．

18．（12分）已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.

19．（12分）已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.

当时，求的值；

利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

20．（12分）已知函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

21．（12分）已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.

22．（10分）选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

由题意利用两个向量坐标形式的运算法则，两个向量平行、垂直的性质，得出结论.

【详解】

∵向量（1，﹣2），（3，﹣1），∴和的坐标对应不成比例，故、不平行，故排除A；

显然，?3+2≠0，故、不垂直，故排除B；

∴（﹣2，﹣1），显然，和的坐标对应不成比例，故和不平行，故排除C；

∴?（）＝﹣2+2＝0，故⊥（），故D正确，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量平行、垂直的性质，