2017长沙市数学中考模拟试卷试卷与答案.docx

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2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(六)

数 学

注意事项：

时量：120分钟

满分：120分

1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对姓名、准考证号、考室和座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．计算：（﹣3）+4的结果是（ ）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7

2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）

A．B．C．D．3．下列计算正确的是（ ）

A．x2+x2=x4

B．x2+x3=2x5

C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y

4．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是

（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）

A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40

在下列事件中，必然事件是（ ）

A．在足球赛中，弱队战胜强队 B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB =6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为

（ ）

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

3 4

分式方程

x x 1

的解是（ ）

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3

当k＞0时，反比例函数y

k和一次函数y kx 2的图象大致是（ ）

x

B． C． D．

若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）

A．7 B．10 C．35 D．70

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）

12 2r B．r C． 10r D．3r12．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交y?

1

1

2x2的图象于点Ai，

交直线y?? x于点B．则 1 ? 1 ? ? 1 的值为（ ）

2 i AB AB AB

11 2 2 n n

2n 2 2

?B．2

?

n 1

n(n?1)

n?1

二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）

x?

x?1

x

有意义，则x的取值范围是 ．

已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y??2x?1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．

15．分解因式：2a(b?c)?3(b?c)= ．

?3x?2?1

不等式组?

?

4x?8

的解集为 ．

关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为

（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m﹣i，n﹣j]，并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m?n的最大值为 ．

三．解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

219．计算 (?1)2? ?1?2sin45

2

20.先化简，再求值：

x 1

3÷（1+ ），其中x=2cos45°﹣

3

x2?1 x?1

tan30°．

四．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

求这次调查的家长人数，并补全图①；

求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

已知某地区共6500名