2018年高考数学压轴题小题.docx

2018年高考数学压轴

题小题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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PAGE10

4．（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为

4．（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为

，向量满

足 ﹣4 ? +3=0，则|﹣|的最小值是（

）

A．

﹣1

B．

+1

C．2 D．2﹣

一．选择题（共6小题）

1．（2018?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（ ）

A．﹣50 B．0 C．2 D．50

2．（2018?新课标

2．（2018?新课标Ⅱ）已知F，F是椭圆C：

1

2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶

点，点P在过A且斜率为

的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（）A．B．C．D．03．（2018?上海）设

点逆时针旋转

后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（

）

A．

B．

C．

D．0

D．7．（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．5．（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与

D．

7．（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，

0）到一条渐近线的距离为

c，则其离心率的值为

．

A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1 C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ1

A．B．C．6．（2018?浙江）函数y=2|x

A．

B．

C．

+的最大值为．12．（2018?上海）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p， ），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=

+

的最大值为

．

12．（2018?上海）已知常数a＞0，函数f（x）=

的图象经过点P（p， ），Q（q，

）．若2p+q=36pq，则a=

．

9．（2018?天津）已知a＞

9．（2018?天津）已知a＞0，函数f（x）=

．若关于x的方程f（x）=ax恰有2

10．（2018?北京）已知椭圆M：+ =1（a＞b＞0），双曲线N：﹣ =1．若双曲线N

10．（2018?北京）已知椭圆M：

+ =1（a＞b＞0），双曲线N：

﹣ =1．若双曲线N的两

11．（2018?上海）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x2+y2=1，x1x2+y1y2=

2 2

，则

13．（2018浙江）已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式

13．（2018浙江）已知λ∈R，函数f（x）=

，当λ=2时，不等式f（x）＜0的解

14．（2018浙江

14．（2018浙江）已知点P（0，1），椭圆

+y2=m（m＞1）上两点A，B满足

=2

，则当m=

15．（2018浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数．（用数字作答）

三．解答题（共2小题）

16．（2018上海）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x．

（2）若

（2）若f（

）=

+1，求方程f（x）=1﹣

在区间[﹣π，π]上的解．

17．（2018浙江）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P

（﹣ ，﹣ ）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（﹣ ，﹣ ）．

（Ⅱ）

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=

，求cosβ的值．

2018年高考数学压轴题小题

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．（2018?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（ ）

A．﹣50 B．0 C．2 D．50

【解答】解：∵f（x）是奇函数，且f（1﹣x）=f（1+x），

∴f（1﹣x）=f（1+x）=﹣f（x﹣1），f（0）=0，

则f（x+2）=﹣f（x），则f（x+