2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题（含答案解析）.docx

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2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B．2024 C． D．

2．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（????）

A． B． C． D．

3．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（????）

A． B． C． D．

5．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（????）

A． B． C． D．

6．如图，一个钟摆的摆长的长为a，当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角为，点C是的中点，与交于点D，则的长为（????）

A． B． C． D．

7．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚现将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结交于点．若，则的长为（????）

A． B． C． D．

9．已知点，均在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（????）

A． B． C． D．

10．已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：

①；

②若时，则；

③若点，，往抛物线上，，且，则；

④当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．

其中结论正确的结论有（????）

A．①③ B．①② C．③④ D．①③④

二、填空题

11．分解因式：．

12．某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为．

13．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a﹣b的值是．

14．《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其大意为：今有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其大小．设其横截面为，用锯子去锯这个木材，锯口深为1寸，锯道长为1尺．由此可得这块圆柱形木材横截面的直径是尺．（注：1尺寸）

15．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，请分别计算的值，其中最小的值为．

16．平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

??

19．如图，在中，点E在边上，连接，过点C作于点F，且．请判断四边形的形状，并说明理由．

20．如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，真空集热管的斜面坡度为，另一根辅助支架厘米，．（参考数据：，）

(1)求垂直支架的长度．

(2)求水箱半径的长度．

21．为提高学生的爱国情感，某学校组织学生参加了“爱国知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；

(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数；

(3)该校有1000名学生，估计该校学生答题成绩良好以上的有多少人；

(4)答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中有两名男生两名女生，学校从中随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰