2024届贵州省湄潭县湄江中学数学高一下期末联考模拟试题含解析.doc

2024届贵州省湄潭县湄江中学数学高一下期末联考模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．“”是“”成立的（）

A．充分非必要条件. B．必要非充分条件.

C．充要条件. D．既非充分又非必要条件.

2．已知，且，，则()

A． B． C． D．

3．已知向量，满足，，，则（）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（）

A．4 B．-6 C．-3 D．-4

5．圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为()

A． B．

C． D．

6．已知过原点的直线与圆C：相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，则弦长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知一组数1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

9．已知点和点，且，则实数的值是（）

A．或 B．或 C．或 D．或

10．执行如下的程序框图，则输出的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若，，则___________.

12．直线与直线的交点为，则________.

13．如图，在B处观测到一货船在北偏西方向上距离B点1千米的A处，码头C位于B的正东千米处，该货船先由A朝着C码头C匀速行驶了5分钟到达C，又沿着与AC垂直的方向以同样的速度匀速行驶5分钟后到达点D，此时该货船到点B的距离是________千米.

14．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．

15．若直线与直线互相平行，那么a的值等于_____．

16．如图所示，梯形中，，于，，分别是，的中点，将四边形沿折起（不与平面重合），以下结论①面；②；③．则不论折至何位置都有_______．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．甲、乙两台机床同时加工直径为10cm的零件，为了检验零件的质量，从零件中各随机抽取6件测量，测得数据如下（单位：mm）：

甲：99，100，98，100，100，103；

乙：99，100，102，99，100，100.

（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差

（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的零件更符合要求.

18．已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数，，，，…构成等差数列，是的前n项和，且，

（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；

（2）设，对任意，求及的最大值．

19．在中，内角所对的边分别为.已知，.

（I）求的值；

（II）求的值.

20．等差数列，等比数列，，，如果，

（1）求的通项公式

（2），求的最大项的值

（3）将化简，表示为关于的函数解析式

21．已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=23π

（Ⅰ）若a、b、

（Ⅱ）若c=3，∠ABC=θ，试用θ表示ΔABC

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

依次分析充分性与必要性是否成立.

【题目详解】

时，而时不一定成立，所以“”是“”成立的充分非必要条件，选A.

【题目点拨】

本题考查充要关系判定，考查基本分析判断能力，属基础题

2、C

【解题分析】

根据同角公式求出，后，根据两角和的正弦公式可得.

【题目详解】

因为，所以，

因为，所以.

因为，所以，

因为，所以.

所以

.

故选：C

【题目点拨】

本题考查了同角公式，考查了两角和的正弦公式，拆解是解题关键，属于中档题.

3、A

【解题分析】

由，求出，代入计算即可．

【题目详解】

由题意，则.

故答案为A.

【题目点拨】

本题考查了向量的数量积，考查了学生的计算能力，属于基础题．

4、D

【解题分析】

试题分析：，，，当时，，故.

考点：1、三角恒等