2024年浙江省宁波市中考数学模拟预测题（九）（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年浙江省宁波市中考数学模拟预测题（九）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列算式的结果等于的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是(???)

A． B． C． D．

4．设均为实数，（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．某中老年合唱团成员的平均年龄为岁，方差为，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（）

A．平均年龄为岁，方差为 B．平均年龄为54岁，方差为

C．平均年龄为岁，方差为 D．平均年龄为54岁，方差为

6．如图，设为的边上一点，经过点且恰好与边相切于点．若，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

7．在面积等于的所有矩形卡片中，周长不可能是（）

A． B． C． D．

8．如图，锐角三角形中，，点，分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．四名同学在研究函数（为已知数）时，甲发现该函数的图象经过点；乙发现当时，该函数有最小值；丙发现是方程的一个根；丁发现该函数图象与轴交点的坐标为．已知这四名同学中只有一人发现的结论是错误的（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，的两条高线交于点，过三点作，延长交于点，连接．设，，则下列线段中可求长度的是（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．在一个不透明的纸箱中装有个白球和个黄球，它们只有颜色不同．为了估计黄球的个数，杨老师进行了如下试验：每次从中随机摸出个球，杨老师发现摸到白球的频率稳定在附近，则纸箱中大约有黄球个．

13．某种罐装凉茶一箱的价格为元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，每罐的价格比原来便宜元，设每箱中有凉茶罐，则可列方程：．

14．如图，在中，已知，．若，则．

15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，连接．设，是正方形的面积，是正方形的面积．若，则．

16．已知关于的一元二次方程有两个根，，且满足．记，则的取值范围是．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

18．圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小．圆圆说：“当，，，．因为，所以，

方方说：圆圆的做法不正确，因为只是一个特例，

你同意方方的说法吗，请说明理由

19．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）

七年级成绩频数分布直方图如下．

七年级成绩在这一组的是：．

七、八年级成绩的平均数、中位数如表．

年级

平均数

中位数

七

八

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在分以上（含分）的有人，表中的值为．

(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请问两名学生在各自年级名测试学生中的排名谁更靠前？说明理由．

(3)该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．

20．某同学尝试在已知的中利用尺规作出一个菱形，如图所示．

(1)根据作图痕迹，能确定四边形是菱形吗？请说明理由．

(2)若，，，求四边形的面积．

21．小丽家饮水机中水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温与开机时间满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间成反比例关系，当水温降至时，根据图中提供的信息，解答问题．

(1)当时，求水温关于开机时间

(2)求图中的值．

(3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步回到家时，饮水机中水的温度．

22．在等边三角形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，交于点，连接．

(1)依题意补全如图．

(2)若，求．

(3)若，用等式表示线段之间的数量关系并证明．

23．已知二次函数的图象经过原点和点，其中．

(1)当时．

求关于的函数解析式；求出当为何值时，有最大值？最大值为多少？

当和时，函数值相等，求的值．

(2)当时，在范围内，有最大值，求相应的和的值．

24．如图，作半径为3的的内接矩形，设E是弦的中点，连接并延长，交于点F，G是的中点，分别交于点H，，若．

(1)求；

(2)求．

(3)求．

答案第=page11