2018江苏数学高考真题含答案解析.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

注意事项

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。

答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

参考公式：

锥体的体积V?1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

3

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．

1．已知集合A?{0,1,2,8}，B?{?1,1,6,8}，那么AIB???▲ ．

若复数z满足i?z?1?2i，其中i是虚数单位，则z的实部为 ▲ ．

已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ．

一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ▲ ．

logx?12函数f(x)? 的定义域为

logx?1

2

某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为

▲ ．

已知函数y?sin(2x??)(??????)的图象关于直线x??对称，则?的值是 ▲ ．

2 2 3

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2

a2

y2b2

?1(a?0,b?0)的右焦点F(c,0)到一条渐近

线的距离为

c，则其离心率的值是 ▲ ．

32

3

?cos

?

?x,0?x?2,

2

9．函数f(x)满足f(x?4)?f(x)(x?R)，且在区间(?2,2]上，f(x)?? 则

?|x?1|,-2?x?0,

?? 2

f(f(15))的值为

▲ ．

10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．

11．若函数f(x)?2x3?ax2?1(a?R)在(0,??)内有且只有一个零点，则f(x)在[?1,1]上的

最大值与最小值的和为 ▲ ．

在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y?2x上在第一象限内的点，B(5,0)，以AB为

uuuruuur

直径的圆C与直线l交于另一点D．若AB?CD?0，则点A的横坐标为 ▲ ．

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，?ABC?120?，?ABC的平分线交AC

于点D，且BD?1，则4a?c的最小值为 ▲ ．

已知集合A?{x|x?2n?1,n?N*}，B?{x|x?2n,n?N*}．将AUB的所有元素从小到

大依次排列构成一个数列{a}．记S为数列{a}的前n项和，则使得S ?12a 成立的

n n n n n?1

n的最小值为 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在平行六面体ABCD?ABCD中，AA?AB,AB?BC．111 1 1 1 11

说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

在平行六面体ABCD?ABCD中，AA?AB,AB?BC．

111 1 1 1 11

求证：（1）AB∥平面ABC；

11

（2）平面ABBA?平面ABC．

11 1

16．（本小题满分14分）

5

3 5

求cos2?的值；

求tan(???)的值．

17．（本小题满分14分）

△CDP，要求A,B均在线段MN上，C,D均在圆弧上．设OC与MN所成的角为?．用?分别表示矩形

△CDP，要求A,B均在线段MN上，C,D均在圆弧上．设OC

与MN所成的角为?．

用?分别表示矩形ABCD和△CDP的面积