2024年安徽省中考一模数学试题（A）（含答案解析）.docx

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2024年安徽省中考一模数学试题（A）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比小的数是（????）

A． B． C． D．

2．据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动的卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．已知，则下列比例式成立的是（????）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体的俯视图是（????）

A． B． C． D．

5．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（）

A．104° B．128° C．138° D．156°

6．某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼，要从这5位教师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言，女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校，则他俩同时被抽中的概率为（????）

A． B． C． D．

7．某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（????）

A．元 B．元

C．元 D．元

8．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（????）

A．1 B．2 C． D．

9．若关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a的值之积为（）

A．0 B． C． D．8

10．如图，P为矩形的边的延长线上的动点，于H，点E在边上，若，，，则线段的最大值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：

12．如图，在矩形中，连接，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，已知，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

13．如图，C、D是关于x的函数图象的两点，过C、D分别做x，y轴的垂线，垂足分别为A，B．过D点的直线交坐标轴于E，F，且D点恰好为线段的中点．，则k的值为

14．设二次函数与x轴的交点为，若且y的最小值为．

（1）；

（2）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为．

三、解答题

15．解不等式组：并将解集表示在数轴上．

16．在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

(1)作关于点C成中心对称的；

(2)以为位似中心，在图中画出将面积放大4倍后的，计算的面积并直接写出点的坐标．

17．某商店卖出甲、乙两种商品，每件乙商品比每件甲商品多10元，用500元购买乙商品的数量是用150元购买甲商品数量的2倍．

(1)每件甲、乙售价各为多少元？

(2)从该商店购买甲、乙两种商品，经协商乙商品每件打八折出售．要购进甲、乙共100件，且总费用不大于1700元．求最多购进多少件乙商品？

18．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

根据以上规律解答以下问题：

(1)写出第5个等式：______；写出第n个等式：______﹔

(2)由分式性质可知：，试求的值．

19．如图，港口位于港口的南偏东30°方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔在北偏东45°方向上．

（1）到灯塔的距离为多少？

（2）海轮还要行驶多远才能到达位于港口正西方向的处？（结果保留根号）

20．如图．是的外接圆，且．连接交延长交于点D．过点A作，垂足为点E．点F在的延长线上，连接．使．

??

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径．

21．在某校八（1）班组织了无锡欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有______名学生，其中经常参加公益活动的有_____名学生；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若该校八年级有600名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市八年级有21000名学生，能否由此估计出我市八年级学生从不参加的人数，为什么？

(4)根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？

22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与y轴交于点C．

??

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)如图1，二次函数图象的对称轴与直线交于点D，若点M是直线上方抛物线上的一个动点，求面积的最大值．

(3)