2023年内蒙古中考数学模拟预测题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2023年内蒙古中考数学模拟预测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的最后结果是（????）

A．1 B． C．5 D．

2．国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（???）

A．14.1×108 B．1.41×108 C．1.41×109 D．0.141×1010

3．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（????）

A． B． C． D．

4．如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（????）

A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题是（????）

A．

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D．已知抛物线，当时，

6．如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（??）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

9．定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（????）

A．且 B． C．且 D．

10．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）

A． B．

C． D．

11．如图，矩形的边，分别在轴、轴的正半轴上，点在的延长线上．若，，以为圆心、长为半径的弧经过点，交轴正半轴于点，连接，、则的度数是（????）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：

①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．分解因式：．

14．若，则

15．为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为分．

16．如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为．

17．如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为．

??

18．如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为．

19．如图，是的直径，是的弦，于，连接，过点作交于，过点的切线交的延长线于．若，，则．

20．如图，抛物线经过，两点，与轴交于点，连接，，．抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为．

??

三、解答题

21．在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

类别

检查结果

人数

A

正常

88

B

轻度近视

______

C

中度近视

59

D

重度近视

______

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

22．小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45°方向，C在北偏东30°方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向．

（1）求∠C的度数；

（2）求两颗银杏树B、C之间的距离（结果保留根号）．

23．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮