2018年高考数学理科3卷版.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）

1．已知集合A x|x 1≥0，B 0，1，2，则AIB （ ）

A．0 B．1 C．1，2 D．0，1，2

2．1 i2 i （ ）

A．3 i B．3 i C．3 i D．3 i

中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

1

若sin?? ，则cos2??（ ）

3

8 7

B．

9 9

7

C．?9

8

D．?9

? 2?2

?x2? ?的展开式中x4的系数为（ ）

? x?

A．10 B．20 C．40 D．80

直线x?y?2?0分别与x轴y交于A，B两点，点P在圆?x?2?2?y2?2上，则△ABP面积的取

值范围是（ ）

A．?2，6?

B．?4，8?

C．?

2，3 2?

2

D．?2

2，3 2?

2

? ? ? ?

函数y??x4?x2?2的图像大致为（ ）

某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的

10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2?b2?c2

4

，则C?（ ）

?

2

?

3

?

4

?

6

333设A，B，C，D是问一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（ ）

3

3

3

3A．12

3

B．18

C．24

D．54

设F，F

1 2

是双曲线C x2

：a2

：

y2b2

?1（a?0，b?0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F

2

作C的一

6条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?

6

OP，则C的离心率为（ ）

332B．2 C． D．

3

3

2

设a?log

0.2

，b?log

2

0.3，则（ ）

A．a?b?ab?0 B．ab?a?b?0 C．a?b?0?ab D．ab?0?a?b

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量a??1，2?，b??2，?2?，c??1，??．若c∥?2a?b?，则????．

曲线y??ax?1?ex在点?0，1?处的切线的斜率为?2，则a???．

函数f?x??cos?3x???在?0，??的零点个数为 ．

? ?

6? ?

6

已知点M??1，1?和抛物线C：y2?4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若

∠AMB?90?，则k???．

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

等比数列?a

n

?中，a

1

?1，a

2

?4a．

3

⑴求?a?的通项公式；

n

⑵记S为?a?的前n项和．若S ?63，求m．

n n m

18．（12分）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单