2018年高考全国2卷理科数学带答案解析.docx

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2018年高考全国2卷

理科数学带答案解析

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绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．1?2i?

1?2i

A．?4?3i B．?4?3i C．?3?4i D．?3?4i

5 5 5 5 5 5 5 5

已知集合A?{(x,y)|x2?y2?3,x?Z,y?Z}，则A中元素的个数为

A．9 B．8 C．5 D．4

函数f(x)?ex?e?x

x2

的图象大致为

4．已知向量a，b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)?

3A．4 B．3 C．2 D．0

3

双曲线x2?y2

a2 b2

?1(a?0,b?0)的离心率为

，则其渐近线方程为

y?? 2x

y?? 3x C．y?? x

22

2

D．y?? x

32

3

在△ABC中，cosC?

，BC?1，AC?5，则AB?

52 5

5

247．为计算

2

B．

301 1 1S?1? ? ? ?

30

1 1 1

2 3 4

C．

29D．25开始N?0,T

29

D．2

5

开始

N?0,T?0

i?1

是

i?100

否

N?N?

1

i

S?N?T

T?T?

1

i?1

输出S

结束

99 100

的程序框图，则在空白框中应填入

i?i?1

i?i?2

i?i?3

i?i?4

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

1

1

1

1

312 14 15 18

3

在长方体ABCD?ABCD

中，AB?BC?1，AA?

，则异面直线AD

与DB所

成角的余弦值为

111 1 1 1 1

5521 B． C． D．

5

5

2

5 6 5 2

若f(x)?cosx?sinx在[?a,a]是减函数，则a的最大值是

π

π

3π

π

4 2 4

11．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)．若f(1)?2，

则f(1)?f(2)?f(3)? ?f(50)?

A．?50 B．0 C．2 D．50

已知

F，F

1 2

是椭圆C x2

：a2

：

y2b2

?1(a?b?0)的左，右焦点，A是C

的左顶点，

3点P在过A且斜率为

3

的直线上，△PFF

为等腰三角形，?FFP?120?，

则C的离心率为

2

3

6

1

2

12

1

3

12

1

4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

曲线y?2ln(x?1)在点(0,0)处的切线方程为 ．

?x?2y?5≥0,

?若x,y满足约束条件?x?2y?3≥0,则z?x?y的最大值为 ．

?

??x?5≤0,

?

已知sinα?cosβ?1，cosα?sinβ?0，则sin(α?β)???．

已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7

8

，SA与圆锥底面所

成角