- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
平面体系的计算自由度W的求法
(1)
刚片法:体系看作由刚片组成,铰结、刚结、链杆为约束。
刚片数m;
约束数:单铰数h,简单刚结数g,单链杆数b。
W=3m-2h-3g-b
(2)
节点法:体系由结点组成,链杆为约束。
结点数j;
约束数:链杆(含支杆)数b。
W=2j-b
(3)组合算法
约束对象:刚片数m,结点数j
约束条件:单铰数h,简单刚结数g,单链杆(含支杆)数b
W=(3m+2j)-(3+2h+b)
(3)
比较可得:三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支
峪=P-
梁上截面C的弯矩 ,则水平支反力可写作:
综上所述,三铰拱在竖向荷载作用下,任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下:
—Qj匚皿伊£-扭sin收
=段皿处+Rcos机
4.4.1各种结构位移计算公式
%:虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力;
M
实际荷载作用下的结构的内力
图乘法
A=V—4^0
位移公式: 做
4.5.2常见图形的面积和形心
常见图形的形心和面积(图4.10)。
图4.10
以上图形的抛物线均为标准抛物线:抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3应用图乘法时的几个具体问题(2)如果有一个图形为折线,则应分段考虑(图4.12)
图4.12
山二泌
如果图形比较复杂,应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形,分项计算后再进行叠加图4.13
图4.13
A=A乃+l2J2(图4.13b中A1与y1的乘积为负值;图4.13c中抛物线为非标准曲线)。
例5:试求出图4.16刚架结点B的水平位移和转角,EI为常数
图4.16
解:(1)虚设单位荷载,作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图(图4.17a、b、c)
图4.17
(2)代入公式,图乘。
B点竖向位移:
B点转角位移:
力法的基本概念
△11=811X1力法典型方程:a/]+A1P=0
a)做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩MP和单位未知力X1=1的作用下的单位弯矩图M1应用叠加公式得到结构的弯矩图M。
M=迅Xi+虬力法的基本方程:二次超静定结构
A]=0 41*+^12^2+LF—0
=0顶芍+禺卫站+WF=,
位移互等定理:5ij=5ji
8ij表示单位力Xj=1在基本结构沿Xi方向产生的位移,称柔度系数。
AiP表示在基本结构实际荷载沿X方向产生的位移。
力法解超静定结构
:绘图5.10a超静定刚架的弯矩图。
20kH/rhZEI
20kH/rh
ZEI
图5.10
解:(1)基本体系(图5.10b)
(2)力法方程
基本体系应满足B点无水平位移的变形条件。力法方程为辅1况+AiP=0
(3)计算系数和自由项
分别画出实际荷载及单位未知力X1=1的作用的弯矩图(图5.10c、d),利用图乘法计算系数。
,. _]2口 艾-2560
也[户二 x—x8x160x6=
侦2E13 E1
5 1匚叽2 1匚a2丘2昵
3]— X6x8+ x— =
2EIEI2 3E1
(4)求多余的未知力
Xi二—岑:二涝颁
(5)作弯矩图(图5.10e)
文档评论(0)