精品解析：重庆市第十八中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

重庆市第18中学初2024级初二上数学试题

一、选择题（共12个小题）请将正确答案填涂答题区上的相应位置．

下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，即可一一判定．

【详解】解：等腰三角形、等腰梯形、矩形都是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

2.三角形的三边长分别是

4，8，

，则的取值可能是（

）

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系列式确定a的取值范围即可．

【详解】解：根据题意得：，解得，

只有6适合，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解一元一次不等式组，解题的关键是根据三角形的三边关系确定a

的取值范围，难度不大．

在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的内角和可求解的一内角为，进而可判断三角形的形状．

【详解】解：设这个三角形为，且，

则

，

∵

，

∴

，

∴

，

∴为直角三角形，故选：A．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键．

如下图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．

A. B. C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离，从而可得答案．

【详解】解：如图，作点P关于直线l的对称点P，连接QP交直线l于M．

则

根据两点之间，线段最短，可知选项D修建的管道，则所需管道最短．故选：D．

【点睛】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（

）

A.31° B.59° C.62° D.69°

【答案】B

【解析】

【分析】根据高线的定义可得∠AEB=90°，然后根据∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠1，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

【详解】解：∵BE为△ABC的高，

∴∠AEB=90°，

∵∠C=70°，∠ABC=48°，

∴∠CAB=62°，

∵AF 角平分线，

∴∠1=∠CAB=31°，

在△AEF中，∠EFA=180°-31°-90°=59°．

∴∠3=∠EFA=59°，故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是

解题的关键．

6.已知等腰三角形的两边长为、，且满足

，则三角形的周长为（ ）

A.12 B.16

【答案】C

C.20

D.16或20

【解析】

【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

【详解】解：根据题意得，，解得，，

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，

∵，

∴不能组成三角形；

②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝．

所以三角形的周长为20．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形三边关系，绝对值非负，平方非负的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键．

下列命题中，是真命题的是（ ）

等腰三角形只有两条边相等

三角形一共有三个外角

在同一平面内，到线段两端的距离相等的点有无数个

角平分线就是角的对称轴

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的外角的定义、线段的性质及角平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、等腰三角形可以三条边相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、三角形一共有六个外角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、同一平面内，到线段两端的距离相等的点有无数个，正确，是真命题，符合题意；D、角平分线所在直线是角的对称轴，故原命题错误，是假命题，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等腰三角形的性质、三角形的外