2018年高考文科数学试题及答案.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(3)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A?{x|x?1≥0}，B?{0，1，2}，则A∩B＝

A．{0}

2．(1＋i)(2－i)＝

B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}

A．－3－i B．－3＋i C．3－i D．3＋i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方

体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以

是

A． B． C．D．

若sin??1，则cos2??

3

8

9

7

9

?7

9

?8

9

若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A．0.3

函数f(x)?

B．0.4 C．0.6 D．0.7

tanx 的最小正周期为

1?tan2x

π

4

π

2

π D．2π

下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是

A．y?ln(1?x) B．y?ln(2?x) C．y?ln(1?x) D．y?ln(2?x)

直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x?2)2?y2?2上，则?ABP面积的取值范围是

A．[2,6] B．[4,8] C．[ 2,3 2] D．[2 2,3 2]

函数y??x4?x2?2的图像大致为A．

已知双曲线C：x2?

a2

y2?1(a?0，b?0)离心率为

b2

，则点(4,0)到C的渐近线的距离为

223 222B．2 C． D．

2

2

3 2

2

2

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为a2?b2?c2

4

，则C?

π

π

π

π

2 3 4 6

设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3，则三棱锥D?ABC

333体积的最大值为

3

3

3

3A．12

3

B．18

C．24

D．54

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a?(1,2)，b?(2,?2)，c?(1,?)．若c∥(2a?b)，则????.

某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 .

?2x?y?3≥0，

若变量x，y满足约束条件?x?2y?4≥0，则z?x?1y的最大值是 .

?

??x?2≤0， 3

?

1?x216．已知函数f(x)?ln( ?x)?1，f(a)?4，则f(?a)

1?x2

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须

作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分） 等比数列{a

n

}中，a

1

?1，a

5

?4a．

3

（1）求{a

n

}的通项公式； （2）记S

n

为{a

n

}的前n项和．若S

m

?63，求m．

18．（12分）

某工厂为提高生产效率，开发技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产

方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

8

6

5

5

6

8

9

9

7

6

2

7

0

1

2

2

3

4

5

6

6

8

9 8

7

7

6

5

4

3

3

2

8

1

4

4

5

2

1

1

0

0

9

0

第一种生产方式第二种生产方式

第一种生产方式

第二种生产方式

求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

超过m 不超过m

第一种生产方式第二种