安徽省芜湖市普通高中2024届高一数学第二学期期末学业质量监测试题含解析.doc

安徽省芜湖市普通高中2024届高一数学第二学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：

甲：7，7，8，8，1；

乙：8，9，9，9，1．

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用，表示，方差分别用，表示，则（）

A．， B．，

C．， D．，

2．一个不透明袋中装有大小?质地完成相同的四个球，四个球上分别标有数字2，3，4，6，现从中随机选取三个球，则所选三个球上的数字能构成等差数列(如：??成等差数列，满足)的概率是（）

A． B． C． D．

3．在中，，则此三角形解的情况是()

A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解

4．若关于x的不等式x-1-x-2≥

A．0,1 B．-1,0 C．-∞,-1∪0,

5．直线在轴上的截距为（）

A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．3

6．如图，在中，，用向量，表示，正确的是

A． B．

C． D．

7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．

B．

C．

D．

8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9．两直角边分别为1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是()

A． B．3π C． D．

10．已知变量x，y满足约束条件x+y-2≥0,y≤2,x-y≤0,则

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．中，，，，则______.

12．已知，若，则______.

13．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．

14．在中，为边中点，且，，则______.

15．若,则________.

16．若角的终边经过点，则实数的值为_______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知（且）.

（1）若，求的值；

（2）若没有实数根，求的取值范围.

18．若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.

（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；

（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；

（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.

19．已知数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，令，求

20．已知函数.

(1)求的值及f(x)的对称轴；

(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

21．对于函数和实数，若存在，使成立，则称为函数关于的一个“生长点”.若为函数关于的一个“生长点”，则______.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

分别计算出他们的平均数和方差，比较即得解.

【题目详解】

由题意可得，

，

，

．

故，．

故选D

【题目点拨】

本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

2、B

【解题分析】

用列举法写出所有基本事件，确定成等差数列含有的基本事件，计数后可得概率．

【题目详解】

任取3球，结果有234,236,246,346共4种，其中234，246是成等差数列的2个基本事件，

∴所求概率为．

故选：B．

【题目点拨】

本题考查古典概型，解题时可用列举法列出所有的基本事件．

3、B

【解题分析】

由题意知，，，，∴，如图：

∵，∴此三角形的解的情况有2种，故选B．

4、D

【解题分析】

x-1-x-2=x-1-

∵关于x的不等式x-1-

∴a2+a-11，即

解得a1或

∴实数a的取值范围为-∞,-2∪

5、B

【解题分析】

令,求出值则是截距。

【题目详解】

直线方程化为斜截式为：

，时，，

所以，在轴上的截距为－3。

【题目点拨】

轴上的截距：即令,求出值；同理轴上的截距：即令,求出值

6、C

【解题分析】

由得，再由向量的加法得，最后把代入，求得答案.

【题目详解】

因为，故选C.

【题目点拨】

本题考查