福建省泉州市惠安县第十六中学2024届数学高一第二学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

福建省泉州市惠安县第十六中学2024届数学高一第二学期期末复习检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知实数，，，则（）

A． B． C． D．

2．若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列也是等比数列.若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为().

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列

3．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（）

A． B．

C． D．

4．等差数列中，，则().

A．110 B．120 C．130 D．140

5．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．34 B．42 C．54 D．72

6．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是（）

A．k4? B．k5? C．k6? D．k7?

7．若，则（）

A．－ B． C． D．

8．如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于

A． B． C． D．1

9．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则（）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x

9

9.5

m

10.5

11

销售量y

11

n

8

6

5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y=-3.2x+40，且m+n=20，则其中的n=

A．10 B．11 C．12 D．10.5

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为．

12．若函数，的最大值为，则的值是________.

13．对于任意x0，不等式3x2-2mx+120

14．方程组对应的增广矩阵为__________.

15．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．

16．不等式的解集为______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在△ABC中，cosC＝，角B的平分线BD交AC于点D，设∠CBD＝θ，其中tanθ＝﹣1．

（1）求sinA的值；

（2）若，求AB的长．

18．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）

（1）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？

（2）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：

表1：

生产能力分组

人数

4

8

x

5

3

表2：

生产能力分组

人数

6

y

36

18

①先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）

图1A类工人生产能力的频率分布直方图图2B类工人生产能力的频率分布直方图

19．已知，求

（1）

（2）

20．已知函数，.

（1）求的最小正周期；

（2）求在闭区间上的最大值和最小值.

21．已知向量，.

求：（1）；

（2）与的夹角的余弦值；

（3）求的值使与为平行向量.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

先得出，，，然后利用在上的单调性即可比较出的大小.

【题目详解】

因为

所以，，

因为且在上单调递增

所以

故选：C

【题目点拨】

利用函数单调性比较函数值大小的时候，应将自变量转化到同一个单调区间内.

2、B

【解题分析】

试题分析：本题是由等比数列与等差数