2024年3月葫芦岛市高三第一次模拟考试-数学答案.pdfVIP

2024年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试

数学

参考答案及评分标准

一、单项选择题

1—4：DCBC5—8：ACDA

二多选选择题

9.AB10.AC11.ACD

三、填空题

12.{-2,2}13.36π14.27

四、解答题

15.（本小题满分13分）

1X04101

（）由题意可得，的可能取值为，，，则…………

PX010.80.22

（＝）＝﹣＝，……………………

PX40.810.70.243

（＝）＝×（﹣）＝，………

PX100.80.70.564

（＝）＝×＝，…………………

X

∴的分布列为：

X0410

P0.20.240.56

…………6

（2）由（1）可知甲先进行“Python编程语言”考核，累计得分的期望为

E（X）＝0×0.2+4×0.24+10×0.56＝6.56，

若甲先进行“数据结构算法”考试，记y为甲的累计得分，

则y的所有可能取值为0，6，10，…………………7

P（y＝0）＝1﹣0.7＝0.3，………8

P（y＝6）＝0.7×（1﹣0.8）＝0.14，…………9

P（y＝10）＝0.7×0.8＝0.56，………………10

则y的期望为E（y）＝0×0.3+6×0.14+10×0.56＝6.44，………11

∵E（X）＞E（y），……………12

∴甲应选择先进行“Python编程语言”考试．……13

16.（本小题满分15分）

（1）连结PO，如图，

∵P，O分别为SB，AB的中点，

∴PO//SA，…………2

又PO平面PCD，SA平面PCD，

SA//

∴平面PCD.…………………5

o

（2）由题意，∠AOC60,于是可以以OB

为y轴，OS为z轴，建立直角坐标系.

31

O(0,0,0)，D(,,0)

22

31

C(-,-,0),B(0,10),S(0,0,3)………………7

22

→→→

于是，OPtOS+(1-t)OB(0,1-t,3t)，t∈(0,1)

→31

又OD(,,0)………………9

22

→

设平面PCD的法向量n(x,y,z)，于是

→→(1-t)y+3tz0

OP·n0

31

→→，