11.1.1三角形的边优质PPT课件.ppt

制作人：王雪平

11.1.1三角形的边

一、温故互查

一、温故互查

1.举例说明你所熟悉的三角形有哪些？

2．三角形按角怎样分类？观察下列三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）直角三角形（）

钝角三角形（）

1.举例说明你所熟悉的三角形有哪些？

2．三角形按角怎样分类？观察下列三角形并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）直角三角形（）

钝角三角形（）

3.两点之间______最短.

二、设问导读

阅读课本P2---P3的三角形按边分类，关上课本完成下列问题.

1.①什么叫做三角形？它有条边、个顶点、个角.结合右图分别表示出来，边是,（或者用小写字母表示)

角是，顶点是.

2.②如上图，顶点是A、B、C的三角形，记作________，读作______________.

设问导读

2.①什么叫做等边三角形？什么叫做等腰三角形？请你画一个等腰三角形并指出它的腰、底边、顶角、底角.

②等腰三角形与等边三角形有怎样的关系？

③以“是否有边相等”，可以将三角形分为类，请你将三角形按边的相等关系进行分类：

三、巩固训练

如图

（1）图中共有____个三角形,

用符号表示它们分别是

(2)△BGE的三个顶点分别是，

三条边分别_____________，

三个角分别是______________.

(3)△AEF中,顶点A所对的边是，边AF所对的顶点是.

四、自主探究

（一）探究三角形三边的关系.

1.如图△ABC中，假设有一个小虫从B点出发沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择，

最短线路是那条？为什么？

2.由上面的分析我们可以得到不等式

（填不等号）：AB+ACBC①，

同理我们还可以得到BA+BCAC②,CB+CAAB

③.由这三个不等式，我们有结论：

三角形任意两边之和

3.将2中的不等式①移项可得：ABBC-AC,同理将不等式②、③分别移项可得：，

.这就是说由结论“三角形任意两边之和大于第三边”，推导出又一个结论：

三角形任意两边之差.

由上面的结论我们得到启示：反过来，判断已知长度的三条线段能否构成三角形，就是看它是否满足.

（二）应用探究.

例1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）

（1）1，3，3（2）3，4，7

例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

提示：我们可以列方程的办法解决.

解：（1）设底边长为cm,则腰长为.可列方程：

解得

所以，三边长分别是：

（2）分腰长为4cm或底边长为4cm来讨论：

反思：本题体现的数学思想方法是.

五、巩固训练

一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm.

六当堂检测

1.图所示，图中共有个三角形，

其中以AB为一边的三角形有个，

它们分别是；

以∠C为一个内角的三角形有个，它们分别是.

2．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8（2）5，6，11

（3）5，6，10

3．（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，那么它的周长为；

（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，那么它的周长为；

4．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.

（选做）

5.若三角形的三边分别为x－1、x、x+1(x＞1),则x的取值范围是（）

A.x＞1 B.1＜x＜2C.x＞2 D.x≥2

6.已知a、b、c是△ABC的三边，a=2,b=5,且三角形的周长