海南省华侨中学2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

海南省华侨中学2024届九年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是()

A.5 B. C. D.

2．要使二次根式有意义，x的值不可以取()

A.1 B.2 C. D.3

3．下列式子中，是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

4．已知，则下面结论成立的是()

A. B. C. D.，

5．估计的运算结果介于()

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

6．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是()

A. B. C. D.

7．把方程转化成的形式，则m、n的值是()

A.3，8 B.3，10 C.，10 D.，8

8．已知是关于x的一元二次方程的一个实数根，则实数m的值是()

A.0 B.1 C.?3 D.?1

9．在一幅长，宽的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是()

A. B.

C. D.

10．如图，，，则下列比例式正确的是()

A. B. C. D.

11．如图，中，，斜边，D为AB的中点，F为CD上一点，且，过点B作交AF的延长线于点E，则BE的长为()

A.6 B.4 C.7 D.12

12．平行四边形中，，，，点O为对角线，交点，点E为延长线上一动点，连接交于点F，当时，则的长度为()

A. B. C. D.

二、填空题

13．化简：_______.

14．已知一元二次方程的两个根为，，则的值为______.

15．如图，梯形中，，、相交于点O，如果，如果，那么______.

16．如图，将矩形纸片折叠，折痕为.点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，的延长线交与点G，交边于点H.，，，则的长为______，的长为______.

三、解答题

17．计算

（1）

（2）

（3）

18．用适当的方法解下列方程

（1）；

（2）；

（3）.

19．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的.

（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

（2）去年，该商店7月份的营业额为375万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8，9月份营业额的月增长率.

20．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）.图中是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是，，.

（1）以O为旋转中心，把绕O点顺时针旋转90°后得到，画出；

（2）以O为位似中心，在第一象限内把放大2倍后得到，画出；

（3）内有一点，写出经过（2）位似变换后P的对应点的坐标.

21．如图，在一个坡角位的斜坡上有一棵树，树高4米.当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段.

（1）______°，______°；

（2）求树影的长.（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，，）

22．已知和中，，点E在内，且.

（1）如图①，当和都是等腰三角形，且时，连结BF.

①求证：；

②若，，求EF的长；

（2）如图②，当，且时，若，，，，求k的值.

参考答案

1．答案：A

解析：.

故选：A.

2．答案：A

解析：由题意可得：

，

.

故选：A.

3．答案：A

解析：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：A.

4．答案：C

解析：A.，得，故选项A不成立；

B.，得，故选项B不成立；

C.，得，故选项C成立；

D.由可知x、y可以为，，故选项D不一定成立.

故选：C.

5．答案：C

解析：

；

，

；

故选：C.

6．答案：D

解析：一元二次方程有实数根，

，

，

故选：D.

7．答案：D

解析：方程移项得：，

配方得：，即，

方程转化成的形式，

，.

故选：D.

8．答案：B

解析：根据题意得，

解得；

故选：B.

9．答案：C

解析：依题意，所加边框的宽度为，则

，

故选：C.

10．答案：C

解析：A.，

，

即，故A选项不正确，不符合题意；

B.，，

，，，

，

，

即，故B选项不正确，不符合题意；

C.，

，

，故C选项正确，符合题意；

D.，，

，，

，故D选项不正确，不符合题意；

故选：C.

11．答案：A

解析：因为中，，斜边，D为AB的中点，

.

，

.

，

是的中位线，

.

故选：A.

12．答案：D

解析：作于H，，

，

令，，