2019年湖北省襄阳市中考数学试题（Word版，含解析） .doc

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答

1．（3分）计算|﹣3|的结果是（）

A．3 B． C．﹣3 D．±3

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）﹣3＝a﹣6

3．（3分）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）

A．青 B．来 C．斗 D．奋

5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（）

A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形

8．（3分）下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率是1

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．概率很小的事件不可能发生

D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

9．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝

10．（3分）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（）

A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上

11．（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为．

12．（3分）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为．

13．（3分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是．

14．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是（只填序号）．

15．（3分）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．

16．（3分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，

∠BAC＝∠DEC＝30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD＝1，AD＝5，则＝．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。

17．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1．

18．（6分）今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

成绩x（分）分组

频数

频率

60≤x＜70

15

0.30

70≤x＜80

a

0.40

80≤x＜90

10

b

90≤x≤100

5

0.10

（1）表中a＝，b＝；

（2）这组数据的中位数落在范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法（填“正确”或“错误”）；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为；

（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有名学生获得优秀成绩．

19．（6分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？

20．（6分）襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的