2024届江苏省宿迁市高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析.doc

2024届江苏省宿迁市高一数学第二学期期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（）

A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

2．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点()

A． B． C． D．

3．已知变量和满足相关关系，变量和满足相关关系.下列结论中正确的是（）

A．与正相关，与正相关 B．与正相关，与负相关

C．与负相关，与y正相关 D．与负相关，与负相关

4．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于()

A．-1 B． C． D．1

5．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是

A． B． C． D．

6．直线与直线垂直，则的值为（）

A．3 B． C．2 D．

7．等差数列中，，，下列结论错误的是（）

A．，，成等比数列 B．

C． D．

8．设，，，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．设偶函数定义在上，其导数为，当时，，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

10．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝S4，则S13＝（）

A．13 B．7 C．0 D．1

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为.

12．已知函数，若，且，则__________．

13．若正实数满足，则的最大值为__________.

14．等差数列，，存在正整数，使得，，若集合有4个不同元素，则的可能取值有______个.

15．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

16．已知都是锐角，，则=_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知、、是同一平面内的三个向量，

其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）

（1）若⊥（+），求||；

（2）若k+与2﹣共线，求k的值．

18．求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

19．如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数.

（1）根据图象，求函数的解析式；

（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值.

20．在△ABC中，AC=4，，．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若D为BC边上一点，，求DC的长度．

21．是亚太区域国家与地区加强多边经济联系、交流与合作的重要组织，其宗旨和目标是“相互依存、共同利益，坚持开放性多边贸易体制和减少区域间贸易壁垒.”2017年会议于11月10日至11日在越南岘港举行.某研究机构为了了解各年龄层对会议的关注程度，随机选取了100名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分别为，，，，）.

（1）求选取的市民年龄在内的人数；

（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解题分析】

若为异面直线，且直线，

则与可能相交，也可能异面，

但是与不能平行，

若，则，与已知矛盾，

选项、、不正确

故选．

2、C

【解题分析】

利用直线过定点可求所过的定点.

【题目详解】

直线过定点，它关于点的对称点为，

因为关于点对称，故直线恒过点，

故选C.

【题目点拨】

一般地，若直线和直线相交，那么动直线必过定点（该定点为的交点）.

3、B

【解题分析】

根据相关关系式,由一次项系数的符号即可判断是正相关还是负相关.

【题目详解】

变量和满足相关关系,由可知变量和为正相关

变量和满足相关关系,由,可知变量和为负相关

所以B为正确选项

故选:B

【题目点拨】

本题考查了通过相关关系式子判断正负相关性,属于基础题.

4、C

【解题