福建省福州市第十中学2024届数学高一下期末检测试题含解析.doc

福建省福州市第十中学2024届数学高一下期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，且，则的最小值为（）

A．8 B．12 C．16 D．20

2．△ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC的形状为（）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形

3．已知是所在平面内一点，且满足，则为

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

4．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是

A． B．6 C．8 D．

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC的形状为（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

6．某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（）

A．84，85 B．85，84 C．84，85.2 D．86，85

7．将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，若的部分图像如图所示，

则函数的解析式为

A． B．

C． D．

8．矩形ABCD中，，，则实数（）

A．-16 B．-6 C．4 D．

9．三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（）

A． B． C． D．

10．在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为()

A．（?3，4，5） B．（?3，?4，5）

C．（3，?4，?5） D．（?3，4，?5）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．假设我国国民生产总值经过10年增长了1倍，且在这10年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数，则______.（精确到）（参考数据）

12．在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为.

13．已知数列的通项公式是，若将数列中的项从小到大按如下方式分组：第一组：，第二组：，第三组：，…，则2018位于第________组.

14．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，下列四个命题正确的是________．

①若l⊥β，则α⊥β；②若α⊥β，则l⊥m；③若l∥β，则α∥β；④若α∥β，则l∥m.

15．已知圆上有两个点到直线的距离为3，则半径的取值范围是________

16．若把写成的形式，则______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（2）现按分层抽样从质量为[200，250)，[250，300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；

（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收购；

方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多．

参考数据：．

18．记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

19．在平面直角坐标系xOy中，已知圆，三个点，B、C均在圆上，

（1）求该圆的圆心的坐标；

（2）若，求直线BC的方程；

（3）设点满足四边形TABC是平行四边形，求实数t的取值范围.

20．如图，求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面