2024年人教版八年级下册数学期中综合检测试卷及答案.docxVIP

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期中满分冲刺卷(第十六至第十八章)

(90分钟100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若式子2x-4在实数范围内有意义,则x

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2

解:∵2x-4在实数范围内有意义,∴2x

∴x的取值范围是:x≥2.

2.(2023·十堰期中)下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是 (B)

A.2,2,2 B.6,8,10 C.1,1,3 D.1,2,3

解:A.22+22≠22,故不是直角三角形,故此选项不符合题意;

B.62+82=102,故是直角三角形,故此选项符合题意;

C.12+12≠(3)2,故不是直角三角形,故此选项不符合题意;

D.1+2=3,故不能构成三角形,故此选项不符合题意.

3.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为 (B)

A.4∶1 B.5∶1 C.6∶1 D.7∶1

解:如图,AH为菱形ABCD的高,AH=2,∵菱形的周长为16,∴AB=4,在Rt△ABH中,AH=2,AB=4,∴∠B=30°,∵AB∥CD,∴∠C=150°,∴∠C∶∠B=5∶1.

4.下列计算正确的是 (C)

A.16=±4 B.(-2)2=-2 C.7527=53

解:A.16=4,故A选项错误,不符合题意;B.(-2)2=4=2,故B选项错误,不符合题意;C.7527=259=53,故C选项正确,符合题意;D

5.(2023·西安模拟)如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD,AC的中点,连接EF.若BD=4,则EF的长为 (A)

A.2 B.1 C.4 D.3

解:∵AD是△ABC的中线,∴CD=BD,

∵E,F分别是AD,AC的中点,∴EF=12CD=12

又BD=4,∴EF=2.

6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 (D)

A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形

B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形

C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形

解:A.正确,一组邻边相等的平行四边形是菱形;B.正确,对角线互相垂直的平行四边形是菱形;C.正确,有一个角为90°的平行四边形是矩形;D.不正确,对角线相等的平行四边形是矩形而不是正方形.

7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则CE的长为 (D)

A.198 B.2 C.254

解:∵∠ACB=90°,AC=8,BC=6,∴AB=AC

∵△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,∴AE=BE,

设AE=x,则CE=AC-AE=8-x,BE=x,

在Rt△BCE中,∵BE2=BC2+CE2,∴x2=62+(8-x)2,解得x=254,∴CE=8-254=

8.(2023·宿州模拟)如图,在矩形ABCD中,M是BC上一点,将△ABM沿AM折叠,使点B落在B处,若∠AMB=α,则∠BAD等于 (C)

A.α-90° B.α-45° C.90°-2α D.90°-α

解:∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABC=90°,AD∥BC,

∴∠DAM=∠AMB=α,∠BAM=90°-α,

根据折叠可知,∠BAM=∠BAM=90°-α,

∴∠BAD=∠BAM-∠DAM=90°-α-α=90°-2α,故C正确.

9.(传统数学文化)在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB长度为1尺.将它往前水平推送10尺时,即AC=10尺,则此时秋千的踏板离地距离AD就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA长为 (C)

A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺

解:设绳索有x尺长,则102+(x+1-5)2=x2,解得x=14.5.故绳索长14.5尺.

10.(2023·重庆中考B卷)如图,在正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,E为正方形内一点,连接BE,BE=BA,连接CE并延长,与∠ABE的平分线交于点F,连接OF,若AB=2,则OF的长度为 (D)

A.2 B.3 C.1 D.2

解:如图,连接AF,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=BE=BC,∠ABC=90°,AC=2AB=22,

∴∠BEC=∠BCE,

∴∠EBC=180°-2∠BEC,

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=2∠BEC-90°,

∵BF平分∠ABE,

∴∠ABF=∠EBF=12∠ABE=∠BEC

∴∠BFE=∠BEC-∠EBF=45°,

在△BAF与△BEF