热传递的概念及导热—圆筒壁的稳态导热（热工学）.pptx

圆筒壁的稳态导热

圆筒壁的稳态导热研究圆筒壁的一维稳态导热。当圆筒壁的长度大于外径的10倍时，不考虑沿轴向的温度变化，仅考虑沿径向发生的温度变化如热力管道、蒸汽管道、换热器中的换热管等。内半径r1（内径d1），外半径r2（外径d2）；长度L；材料的热导率?为常数；内、外壁温度tw1、tw2不变,（tw1＞tw2）;在r处，有一薄壁圆筒dr，其温度变化为dt。一、单层平壁的稳态导热

单层圆筒壁的稳态导热假设热量从内壁只沿半径方向向外壁传递，属于一维稳态导热。等温面为同心圆柱面。由傅里叶定律，通过该薄圆筒壁的热流量表示为?分离变量后可得?上式两端分别积分；?表明:圆筒壁内温度分布是对数曲线。

单层圆筒壁的稳态导热分别代入边界条件r?r1、t?tw1和r?r2、t?tw2,得上两式相减得???

单层圆筒壁的稳态导热由此可得单层圆筒壁的热流量计算公式?△t:圆筒壁两侧壁面的温差，为导热推动力RW：单层圆筒壁的总导热热阻RL:单层圆筒壁单位管长的导热热阻?(K/W)(m?K/W)??℃单层圆筒壁单位管长的热流量为?（W/m）

二、多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁由几种不同材料组合而成。如包有保温材料的热管道以三层圆筒壁为例，从内到外各层管壁的内外半径分别为r1、r2、r3、r4（直径分别为d1、d2、d3、d4），各层材料的热导率分别为?1、?2、?3，各层两侧温度恒定，两层间分界面处于同温。圆筒壁内外表面温度分别为tw1和tw4，tw1＞tw4，各层间接触面的温度分别为tw2和tw3。每一层管壁的单位管长热流量qL都相等。

多层圆筒壁的稳态导热单位管长的总导热热阻等于三层管壁单位管长的导热热阻之和，即与多层平壁类似??通过三层圆筒壁单位管长的热流量为

多层圆筒壁的稳态导热相应地,n层圆筒壁单位管长的热流量为层间未知温度的计算可针对每一层按单层圆筒壁导热公式进行计算。?以上圆筒壁的计算公式均适用于热导率?为常数，且内、外壁温差相差不大的情况。当内、外壁温差较大时，仍然要先计算其平均热导率，再代入热流量公式进行计算。?

三、圆筒壁稳态导热的简化计算在实际工程中，当d2/d1＜2时，可将圆筒壁的导热计算用平壁导热计算来代替，作简化处理。误差不大于4％对单层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：??dm：圆筒壁的平均直径，(m)?：圆筒壁的厚度，(m)对多层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：??

例在外径为159mm,表面温度为350℃的蒸汽管道外包有80mm厚的保温层。其保温材料的导热系数?=0.06W/(m·℃),保温层外表面温度为50℃,求每米长管道的热损失。已知d1=159mm；d2=159+2×80=319mm根据多层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式：每米长管道的热损失为162.43W/m。