2024年人教版八年级下册数学限时题组训练及答案(八).docxVIP

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限时题组练(八)______月______日

建议用时:45分钟

(考查范围:19.2.1.1-19.2.2.2)

1.下列函数中,是正比例函数的是 (A)

A.y=-8x B.y=-

C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1

解:y=-8x是正比例函数;对于y=-8x,自变量x在分母上,不是正比例函数;对于y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数;对于y=-0.5x

2.下列函数中,y随x的增大而增大的函数是 (D)

A.y=-5x B.y=-5x+1

C.y=-x-5 D.y=x-5

解:A.∵k=-50,∴y随x的增大而减小,选项A不符合题意;

B.∵k=-50,∴y随x的增大而减小,选项B不符合题意;

C.∵k=-10,∴y随x的增大而减小,选项C不符合题意;

D.∵k=10,∴y随x的增大而增大,选项D符合题意.

3.关于函数y=-2x,下列叙述正确的是 (C)

A.函数图象经过点(1,2)

B.函数图象经过第三、四象限

C.y随x的增大而减小

D.不论x取何值,总有y0

解:A.错误.函数图象经过点(1,-2).

B.错误.函数图象经过第二、四象限.

C.正确.因为k=-20,y随x的增大而减小.D.错误.因为x0时,y0.

4.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是 (C)

解:一次函数y=x+1中,令x=0,则y=1;

令y=0,则x=-1,

∴一次函数y=x+1的图象经过点(0,1)和(-1,0),∴一次函数y=x+1的图象经过第一、二、三象限.

5.一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则 (B)

A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y1y2

解:∵一次函数y=-3x+1中,k=-30,

∴y随着x的增大而减小.

∵一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),且x1x1+1x1+2,∴y3y2y1.

6.在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为 (A)

A.-5 B.5 C.-6 D.6

解:将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到y=2(x+3)+m-1,把(0,0)代入,得到:0=6+m-1,解得m=-5.

7.关于函数y=2x-4的图象,下列结论正确的是 (C)

A.必经过点(1,2)

B.与x轴的交点坐标为(0,-4)

C.过第一、三、四象限

D.可由函数y=-2x的图象平移得到

解:A.∵当x=1时,y=2-4=-2≠2,

∴图象不经过点(1,2),故本选项错误;

B.点(0,-4)是y轴上的点,故本选项错误;

C.∵20,b=-40,∴图象经过第一、三、四象限,故本选项正确;

D.函数y=-2x的图象平移得到的函数自变量系数不变,故本选项错误.

8.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(-1,7),则正比例函数的解析式为y=-7x.?

解:因为正比例函数的解析式为y=kx,将(-1,7)代入上式,得-k=7,解得k=-7,

∴y=-7x.

9.已知正比例函数y=-2x,那么y的值随x的值增大而减小.(填“增大”或“减小”)?

解:因为正比例函数y=-2x中的k=-20,

所以y的值随x的值增大而减小.

10.已知点A(x1,y1),点B(x2,y2)是一次函数y=2x-m图象上的两个点,若x1x2,则y1-y20.(填“”“”或“=”)?

解:在一次函数y=2x-m中,k=20,

∴y随x的增大而增大,

∵x1x2,∴y1y2,即y1-y20.

11.(2023·南通质检)关于x的一次函数y=(a-1)x+a的图象经过第一、二、四象限,则a的取值范围是0a1.?

解:∵关于x的一次函数y=(a-1)x+a的图象经过第一、二、四象限,

∴a-

解得0a1,

∴a的取值范围是0a1.

12.如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的解析式是y=-2x.?

解:∵点P到x轴的距离为2,

∴点P的纵坐标为2,

∵点P在一次函数y=-x+1的图象上,

∴2=-x+1,解得x=-1,

∴点P的坐标为(-1,2),

设正比例函数的解析式为y=kx,

则2=-k,得k=-2,

∴正比例函数的解析式为y=-2x.

13.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y值的取值范围是-1≤y≤13,且y随x的减小而减小,求k的值

解:∵y随x的减小而减小,

∴k0,则有x=-3时,y=-1;

x=1时,y=13,所以点(-3,-1),