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由此可见，当点Ｐ的横坐标为１（－３ｘ５）时，线段抛物线上点的横坐标相同设抛物线上点的坐标，再观
≤≤
８察哪个点在上部，利用上端点的纵坐标减去下端点的
ＰＱ有最大值．
３
纵坐标即可得到线段的函数关系式；
（３）【思路分析】借助两点之间的线段长度让它
（２）线段最值问题：此类问题一般有两种考查形
的三边满足勾股定理的逆定理．式，其一，对（１）的延伸，即在（１）的基础上，确定线段
解：如解图，过点Ｂ作ＢＤ
②的最值．此类问题可以直接运用所列线段的函数关系
⊥ｘ轴于点Ｄ，抛物线的对称轴
式，结合二次函数求最值的方法来解，可以先把函数
ＥＦ交ｘ轴于Ｅ，交ＢＣ于Ｆ，
式配成顶点式，然后顶点的纵坐标即为线段最值；其
ｂ
∵抛物线对称轴为ｘ＝－＝二，确定动点到两定点的距离和的最小值．这类问题
２ａ
一般涉及到二次函数的对称轴，即对称性．先找一个
５
６５定点关于动点所在直线的对称点，再将对称点和另一
－＝，
１２
２×（－）定点相连，连线与动点所在直线的交点即为动点的位
６例１题解图②
５置，然后运用勾股定理即可确定线段和的最小值．
∴可设对称轴上的点Ｍ坐标为（，ｍ）．
２试题演练
又∵Ａ（－３，０）、Ｂ（５，４），１．（’１３重庆Ａ卷）如图，对称轴为直线ｘ＝－１的抛
２２２
∴ＡＤ＝［５－（－３）］＝６４，物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ０）与ｘ轴相交于Ａ、Ｂ两
≠
２２２５２１２１２２点，其中点Ａ的坐标为（－３，０）．
ＢＤ＝４＝１６，ＡＥ＝［－（－３）］＝，ＥＭ＝ｍ，
２４
（１）求点Ｂ的坐标；
５２５
２
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