福建省福州格致中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(含答案).doc

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2023-2024学年第二学期九年级数学3月月考

一、单选题

1．笛声，是一种清远悠扬的音乐，古人用“晚风拂柳笛声残，夕阳山外山”极其形象地道出了离别的伤感．贵州的玉屏竹笛是我国传统的民族管乐器，以音色清越优美、雕刻精致而著称．如图所示的一截竹竿正适合用来制作横笛，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同B．俯视图与左视图相同C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同

2．下列各选项中的两个实数互为倒数的是（）

A．2024与B．2024与C．与2024D．与

3．下列说法中不正确的是（）

A．数据4，9，5，7，5的平均数是6

B．任意画一个多边形，其外角和等于是必然事件

C．了解某市中学生50米跑的成绩，应采用抽样调查

D．某幼树在一定条件下移植成活的概率是0.9，则种植10棵这种树，结果一定有9棵成活

4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是（）

A．B．C．D．

5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．人与车各几何?其大意是：每车坐3人，2车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．人数和车数各多少?设车数为x辆，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．

6．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离米，桥拱的半径米，此时水面的宽（）

A．B．C．D．

7．甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度相等

B．当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度都小于

C．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

D．当温度升高至时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大

8．安装了软件“”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度，物体底端的俯角和顶端的仰角即可得出物体高度．如图，小明测得大树底端C点俯角，顶端D点的仰角，点A离地面的高度米，则大树的为（）

图1图2

A．米B．米C．D．米

9．如图，直线分别与x轴、y轴相交于点M，N，点P在平面内，，点，则长度的最小值是（）

A．B．C．2D．1

10．如图，点A，B，C在上，，延长交于点，，则的长是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．如果式子有意义，那么x的取值范围是__________．

12．若一元二次方程的两根分别为，则__________．

13．请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是__________．

14．如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为__________．

15．如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧，以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E处，若，则阴影部分的面积为__________．

16．已知过点的抛物线与坐标轴交于点A、C如图所示，连结，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作交y轴于点P，当点P在点A上方，且与相似时，点M的坐标为__________．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，在正方形中，P是上的点，且为的中点．

求证：．

19．解方程：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．为了落实教育部“双减”工作要求，促进学生全面发展，丰富学生的课外生活，挖掘学生的兴趣、特长，某中学面向校内全体学生开设课后延时服务，课后延时课内容包括：A舞蹈、B篮球、C美术、D阅读、E合唱、F排球共六个兴趣组，每个学生只能选择其中一项参加．现随机调查了部分学生参加兴趣组的情况，将调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生有_______人，C美术兴趣组所在扇形的圆心角为_____°；

（2）八年级8班有3名男同学和2名女同学参加了学校的美术兴趣小组，现需选派其中的2名同学参加比赛，用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．

22．如图，在中，．

（1）尺规作图：作，使得圆心O在边上，过点B且与边相切于点D（请保留作图痕迹，标明相应