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∴点M的横坐标为-2,代入解析式可求得(-2,3);12
2.(’13遂宁)如图,抛物线y=-x+bx+c与x轴交
②当AB为边时,由抛物线的形状特点可知点M、4
N都在x轴下方,53
于点A(2,0),交y轴于点B(0,),直线y=kx-
22
当点M在第三象限时,可把x=-4代入解析式
求得(-4,-5),过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.
当点M在第四象限时,可把x=4代入解析式求123
(1)求抛物线y=-x+bx+c与直线y=kx-的
得(4,-21).42
解析式;
则以A、B、M、N为顶点的四边形能成为平行四边形.
∴满足要求的点M有3个,分别是:(2)设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不
M(-2,3),M(-4,-5),M(4,-21).与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线
123
AD于点M,作DEy轴于点E.探究:是否存在这
【方法指导】三角形周长与四边形判定结合的函⊥
数动态问题可从以下几个方面思考:样的点P,使四边形PMEC是平行四边形,若存在
(1)周长问题:周长问题其实质也是线段问题,用请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
同一个未知数分别表示出图形各边长的表达式,然后(3)在(2)的条件下,作PNAD于点N,设PMN
⊥△
相加即可得到几何图形的周长表达式,再确定最值即的周长为l,点P的横坐标为x,求l与x的函数关
可.可以参照“类型一线段长与三角形结合的函数动系式,并求出l的最大值.
态问题”的方法指导.
(2)四边形判定的探究问题:首先运用特殊四边
形的性质画出相应图形,确定动点的位置;其次借助
特殊四边形的性质(如平行四边形对边平行且相等)
找到动点与已知点的位置关系和数量关系;最后结合二次函数压轴题———
已知列方程求解.平行四边形问题
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