【原创】16.4.2科学记数法.pptx

16.4.2科学记数法

１．填空２．计算

３．计算把结果化为只含有正整数指数幂的形式

４．用小数表示下列各数

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≦|a|10，n是正整数。例如，864000可以写成8.64×105.用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？方法点拨：用科学记数法表示一个n位数时，只需把小数点向前移动n-1位，最后一个非零数字后的0都不写，在其后乘上10n-1我们曾利用10的正整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较大的数。

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.类似:

算一算：10－2=--------------10－4=-------------10－8=----------------------10－10=------------------议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21是几位数？1前面有几个零？0.010.00010.000000010.0000000001n与运算结果的位数有什么关系？你发现了什么?探索:

练习11、把下列各数写成10的幂的形式：0.001=0.00001=0.0000001=0.000000001=10－310－510－710－9

6.75×10－79.9×10－102、用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）０.００００００００61＝6.1×10－9

分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－5=（3）2.5×10－13=3、用小数表示下列各数0.0000720.0000150.00000000000025

1、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6解：０.００００３２１=3.21×10－5解：-０.０００１２=-1.2×10－4注意：（2）中的负号不要漏掉。解：（1）2×10－8=０2）7.001×10－6=０.０００００７００１练习2

1、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）=（6×1.8）×（10－3×10－4）=10.8×10－7=1.08×10－6练习3

①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.练习4

课后作业：校本作业