必刷题《3.4_课时1_产品配套问题与工程问题》刷提升 (4).docxVIP

初中数学精选习题

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初中必刷题第三章一元一次方程刷提升

3.4课时1产品配套问题与工程问题

1.[中]有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑色皮可看作正五边形，白色皮可看作正六边形.设白色皮有块，则黑色皮有块.每块白色皮有六条边，共有6条边；因每块白色皮有三条边和黑色皮连在一起，故黑色皮共有3条边.要求出白色皮、黑色皮的块数，所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

2.[2019河南南阳校级月考，中]某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作12个盒身，或制作18个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设用张硬纸板做盒身，则下列所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

3.[中]加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4.甲完成一个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为.已知甲和乙的加工效率比是6：7，则乙完成一个工件，需要的时间是的______倍.

4.[2020江西南昌校级月考，中]由于地铁施工，需要拆除我校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独整理要用30小时完成，现先安排一部分人整理了1小时，随后又增加6个人和他们一起又整理了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？

5.[2019浙江杭州西湖区校级月考，较难]某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个.已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个.

（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？

（2）这些铝片一共有多少张？

（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？

刷素养

6.[2020黑龙江哈尔滨南岗区校级月考，难]松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件.且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天.在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元.

（1）这批校服共有多少件？

（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？

（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案.

参考答案

1.答案：B

解析：由题意，黑色皮的边数既可以表示为，又可以表示为，故可列方程为.故选B.

2.答案：B

解析：已知用张硬纸板做盒身，则用张硬纸板做盒底.根据1个盒身与2个盒底配成一套，可列方程为.故选B.

3.答案：0.6

解析：设完成1个工件的工作量为2+1+4=7，则道工序的工作量分别为2，1，4.已知甲完成一个工件与第二个工件的前两道工序所用时间为，则甲完成一个工件所需的时间为.已知甲和乙的加工效率比是6：7，效率和用时成反比，所以甲和乙完成一个工件所需的时间比是7：6，可得乙完成一个工件所需的时间为.是的0.6倍，故答案为0.6.

4.答案：见解析

解析：设先安排整理的人员有人.

根据题意得.

解得=6.

答：先安排整理的人员有6人.

5.答案：见解析

解析：（1）设一张这样的铝片可做个瓶底.

根据题意，得.

解得=80.

20=60.

答：一张这样的铝片可做80个瓶底.

（2）（张）.

答：这些铝片一共有15张.

（3）设从这15张铝片中取张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多.

根据题意，得.

解得=6.则15=9.

答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多.

6.答案：见解析

解析：（1）设这批校服共有件.

由题意，得.

解得=960.

答：这批校服共有960件.

（2）设甲工厂加工天，则乙工厂共加工天.依题意得

.

解得=12.

2+4=24+4=28.

答：乙工厂共加工28天.

（3）

①方案一：需要耗时960÷16=60（天），费用为60×(10+8