沟底直径和球直径对轴承动态行为关联机制的影响规律.docx

滚动轴承作为高速精密机床、航空发动机和高速电动机等旋转机械的关键支承部件,其动态性能对上述机械系统有着重要影响。角接触球轴承的结构尺寸直接决定了接触角、轴承游隙、保持架兜孔间隙和引导间隙等结构参数,会显著影响球、保持架和套圈之间的相互作用机制,从而对轴承的动态行为产生重要影响。国内外学者对轴承的动态行为做了一定研究:文献[1]建立了一种由球轴承几何缺陷引起的轴承振动的线性理论模型,用于研究在低、中速时形状误差引起的轴承振动;文献[2]考虑波纹度对轴承零件之间相互作用力的影响,提出了一种轴承振动的详细数学模型;文献[3]考虑了球的接触力、摩擦力、重力和离心力,建立了一种用于研究加速过程中滚动轴承打滑的分析模型;文献[4]提出了一种无沟道控制假设的轴承拟静力学模型,用于预测各种工况下的轴承特性参数;文献[5]建立了一种非线性动力学模型,通过考虑离心和陀螺效应、赫兹接触、球与保持架之间的不连续接触以及弹流润滑来研究球轴承的滑动行为;文献[6]提出了一种球轴承动力学模型,通过拟合位移激励法模拟故障激励,以求得高速下轴承的动态响应;文献[7]将波纹度模型与Gupta模型[8]相结合研究球轴承的扭矩变化。上述研究采用的动力学模型未考虑保持架涡动或通过约束保持架运动使用简化模型,很难准确获得轴承的动力学行为。在工程实际中,钢球、保持架和引导套圈之间的相互作用会对保持架的动态稳定性和内圈振动产生重要影响,这吸引了大量学者对保持架动力学进行研究:文献[9]采用Gupta模型研究了在稳定和不稳定条件下保持架受力对保持架质心轨迹和球碰撞动态特性的影响;文献[10]建立了一种保持架动力学模型,以研究保持架在轴承启动过程中的稳定性和打滑率;文献[11]分析了保持架的三维运动,揭示了保持架在不同转速和外载荷下的特征频率;文献[12]通过考虑球与保持架之间的碰撞力和切向力、球与保持架之间的轴向碰撞以及沟道牵引力和力矩,研究了航天器用角接触球轴承自润滑保持架的稳定性和打滑特性。上述文献对轴承动态行为做了一定研究,但关于轴承结构尺寸对保持架运动、球滑动和套圈振动之间相互作用机制影响的研究不足，此外,未考虑保持架涡动对球、套圈之间相互作用的影响,难以准确获得轴承动力学行为，导致很难通过设计合理的结构尺寸来获得轴承的最佳动态性能。因此,本文考虑保持架涡动建立角接触球轴承非线性动力学模型,以研究不同结构尺寸组合下轴承零件之间的相互作用,得到合理的尺寸组合。

1理论模型

学者基于Gupta模型建立了多种球轴承动力学模型[5,12],该类模型用运动学约束处理保持架与其他零件的相互作用力,本文采用考虑约束力的保持架动力学模型并进行改进。

1.1轴承坐标系

为便于描述轴承零件的受力和运动,采用4个坐标系描述球、保持架和套圈的运动,如图1所示。全局参考坐标系Oxyz以轴承中心O为原点,x轴沿轴承轴线,内圈绕y,z轴旋转并沿x,y,z轴平移;局部坐标系O′x′y′z′以球中心O′为原点,沿全局坐标系Oxyz的x轴旋转,球的3个角速度分量分别围绕球的x′,y′,z′轴转动;保持架坐标系Ocxcyczc以保持架中心Oc为原点,保持架绕xc轴旋转并在Ocyczc平面内平移;接触椭圆坐标系O″x″y″z″以接触椭圆中心O″为原点,长轴方向为x″轴,短轴方向为y″轴,垂直于球-沟道接触区域的方向为z″轴。外圈固定在壳体内,内圈以角速度ωi旋转。最初,假设保持架中心与外圈中心重合,球中心与保持架兜孔中心重合。

图1轴承的4个坐标系

Fig.1Fourcoordinatesystemsofbearing

1.2球动力学微分方程

轴承运转时,球受到沟道的接触载荷Qi和Qe(下标i,e分别代表内、外圈)、流体作用产生的拖拽牵引力Fti和Fte、拖动力矩Mti和Mte、接触力Fbc、保持架兜孔与球之间的摩擦力Fτbc、离心力Fζ?、黏性摩擦力Fv、润滑油对球的阻滞力矩Md、陀螺力矩Mq,如图2所示。第j个球的动力学微分方程为图2作用于球的力和力矩Fig.2Forcesandmomentsactingonball(1)(2){Δvny″(xn″,yn″)xn″-Δvnx″(xn″,yn″)yn″+ωsn[(xn″)2+(yn″)2]}dxn″dyn″,(3)式中:mb为球质量;α为接触角;Ib为球转动惯量;Dw为球直径;ωm为球公转角速度;Di,De分别为内、外圈沟底直径;Dpw为球组节圆直径;φ为球方位角;a,b分别为接触椭圆长半轴和短半轴;η为润滑油黏度;p(xn″,yn″)为球-沟道接触区压力;h(xn″,yn″)为油膜厚度;Δv为差动滑动速度。其中,p(xn″,yn″),h(xn″,yn″)可由文献[13]中量纲一的参数获得,下标n可替换为i或e。

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