磁性物理课堂练习.docx

— 」，-… 、， 3。

1、说明磁弹性能具有单轴各向异性，并证明3X?~K1。

证明：1）所谓单轴各向异性是指只有一个轴在此轴的正反两个方向上各向异性能最小。

对于*0的材料，在0=0或n，即自发磁化方向与应力方向平行时，七最小，此时的磁弹性能最小值在应力“方向上；

对于*0的材料，在0=n/2或3n/2，即自发磁化方向与应力方向垂直时，尸°最小，此时的磁弹性能最小值与应力。垂直方向上；

无论对于侦0或侦0的材料，磁弹性能最小值只出现在一个方向上，故磁弹性能为单轴各向异性。

3. 3.

2）磁弹性能：F=一一Xacos20=-一Xb（a习2+a耳2+a丑2）

CT2S 2S 1122 33

磁晶各向异性能（只考虑K1项）：Fk=K1（a12a2+aa+aa）

由于Fk与F。具有相同的量纲，两式中括号部分均为角度余弦的4次方无量

3

纲数，故2Xa~K1。

磁畴壁的定义及形成磁畴的根本原因

无外场作用下，铁磁体内所具有哪些能量，试分析磁畴形成的大小、形状及分布与各能量

之间的关系。

磁畴壁有哪些类型？

课堂练习:

从磁体内能量的角度分析并计算磁晶各向异性常数K较大的单轴晶体的单畴颗粒的临界尺寸。

设铁单晶体X［i00］=暮瑚=气，在晶面（001）内加上与［100］轴成中角的均匀张应力6试求在（001）晶面内由Fk和F必同决定的易磁化轴与［100〕轴的夹角。与中角之间的关系式，若已知K1=3人6/2,甲=兀/4时，则。等于多少？

简述铁磁体中与磁的相互作用有关的能量及相应的表达式。

铁磁性物质具有哪些基本特征？满足铁磁性的充要条件？

1.从磁体内能量的角度分析并计算磁晶各向异性常数K较大的单轴晶体的单畴颗粒的临界尺寸。

证明：因为临界尺寸rc是代表单畴和多畴的分界点，故这时单畴结构与多畴结构的能量应相同。若rrc，则多畴结构能量低，反之，单畴结构能量低（2分）；

（1）、单畴球形颗粒的能量：单畴颗粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最低，且H=0，bs=0，又无交换能存在。所以颗粒的总退磁能：气球=F^V=3冗r3F^=普^0M2r3（3分）；

（2）、K较大的单轴晶体的多畴球形结构能量计算：颗粒大于临界尺寸rc的单轴晶体其磁化都在易磁化方向，故无F；没有内应力，也无外磁场，故不考虑Fk b

与FH，因此主要的能量是退磁场能Ed和畴壁能Ew。而这里畴壁180°壁，所以

颗粒的能量可近似写为畴壁能密度乘以畴壁面积：E=E=由2?；退磁场能可以看成单畴颗粒的退磁场能的一半，即为Ed=^R0Ms2r3/9（3分）；

（3）、.??在临界尺寸时，有Ed球=Ew+Ed

9

2nuM2r39=^r2y+冗四M2r39nr=一（2分）。

0S wOS CgM2

2.设铁单晶体k［100］=X顷=气，在晶面（001）内加上与［100］轴成中角的均匀张应力b试求在（001）晶面内由Fk和F必同决定的易磁化轴与［100〕轴的夹角。与中角之间的关系式，若已知K1=3Xsb/2,甲=兀/4时，则。等于多少？

解：由题所知，应力。与轴［100］夹角为饥易磁化轴Ms与轴［100］夹角为0，

磁晶各向异性能F=K（a2^2+a2a2+^2^2）+Ka2a2a2 （1分）

?/在（001）面内a=cos。，a=cos（90。一。）=Sin。，a=cos90°=0

nF=Kcos20Sin20（2分）

3一一 、

当磁弹性能各相同性时，磁弹性能F=-三。%。/?］。-甲）---（2分）

其中（。-甲）为（001）面内应力。与易磁化轴Ms之间的夹角，

若易磁化轴方向。由七和孔共同决定，则为

3°

F=F+F=Kcos2。sin2。一—b人cos2（。一甲）极小值处，

令奇二

令奇二°--一（2分），

得。与平之间的关系式为

3

K（-2cos。sin3。+2sin。cos3。）+七b人-2cos（。一甲）sin（。一平）=0

nKisin4。+b人sin2（。一平）=0——（2分）

TOC\o1-5\h\z2 2s

当K=—人b，甲=—时,

3.3 .兀

n—sin4。+—sin（2。一一）=0

4 2 2

33

—sin2。cos2。一—cos2。=0

2 2

ncos2。-（sin2。一1）=0

ncos2。=0或sin20=1——（2分）

?.?T或手一项分）3.简述铁磁体中与磁的相互作用有关的能量