《二元一次方程组》教学设计.docx

《二元一次方程组(第一课时)》教学设计

《二元一次方程组（第一课时）》

教学设计

教材分析

本节课是学生在一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组.

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二

元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，为使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义，求法，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念.

本节教学难点是求二元一次方程的特殊解，如正

整数解、非负整数解等.由于二元一次方程有无数个解，而实际问题中常常需要求满足条件的部

分解.为此，需要在理解二元一次方程解的定义的基础上，结合具体问题引导学生探索“不重不漏”的求法.找到解决问题的通法后，再结合题目特点、个人的经验寻找更简捷的方法，努力做到：尝试次数少，方程的解丢不了.

本节的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引

导学生直接用x和y表示两个已知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程.然后，以这两个具体议程为例，让学生类比一元一次方程的特征，分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解.在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解.

课题第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组（第一课时）教学1、知识与能力

目标能说出二元一次方程、二元一次方程组和

它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.会把二元一次方程化为用一个未

知数的代数式表示另一个未知数的形式.提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力.

2、过程与方法

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.

3、情感、态度与价值观

通过对以上知识点的学习，培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

重点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

难点二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解.以及二元一次方程组

（未知数的个数与独立等量关系个数相

等）有唯一确定的解.

教学方讲练结合法、讨论法、.法

学生学理解二元一次方程和二元一次方程组及法 其解的概念，并对比方程及其解的概念，

以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.

教具准小黑板备

教学过程

教 师 活 动 学 设 计

生 活意图动

（一）：创设情境、复习导入

回答老学

生

1、什么叫方程？什么叫方程的解和

师提出回

忆

解方程？你能举一个一元一次方程

的问题已

学

的例子吗？

并自由过

的

如何检验 x=3 是不是方程举例. 一 元

5x+3(9-x)=33的解？ 一 次

2、列方程解应用题：香蕉的售价为学生讨方 程

5元/千克，苹果的售价为3元/千克，论 交的 概

小华共买了9千克，付款33元.香蕉

流，利念

及

和苹果各买了多少千克？（先要求

用一元一

元

学生按以前的常规方法解，即设一

一次方一

次

个未知数，表示出另一个未知数，

程的知方

程

再列出方程.）

识解决的

应

（二）：新课讲授

1、二元一次方程的定义：

教师提用，感出的问受 成

我们来看一个问题（出示小黑板）：题.篮球联赛中，每场比赛都要分出

胜负，每队胜1场得2分，负1场

得1分.某队为了争取较好名次想在

功喜悦，增强学

习兴

全部22场比赛中得到40分，那么学生根趣，活

这个队胜负场数应分别是多少？师生互动:教师引导学生思考.

据教师跃 课出示的堂 气

以上问题包含了哪些必须同时题目进氛.满足的条件?设胜的场数是x，负的行讨论

场数是y，你能用方程把这些条件表并回答示出来吗?

师生共同探讨得出结论：

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

这里所说的条件，是等量关系.下

面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的.

学生互

胜的场数＋负的场数=总场数，相 交

胜场积分＋负场积分=总积分，流，教