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学习目标1,能记住正弦函数的奇偶性,对称轴,对称中心2,会用上述性质处理简单的问题例1判断下列函数的奇偶性:(1)(2)判断函数奇偶性的步骤
1,判断函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则函数必然是非奇非偶函数;若对称,则转入第二步2,验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)是否成立,若不成立,则函数是非奇非偶函数;若成立,则函数是偶函数或奇函数。点评三角函数奇偶性的判断可先考虑简化函数形式,然后再判断例2点评求形如y=Asin(ωx+φ)+b的对称轴,对称中心的方法:只需将ωx+φ代入y=sinx的对称轴或对称中心中,解方程求出x,写出对称轴或对称中心即可。作业***xy1-1性质四:奇偶性正弦曲线关于原点(0,0)对称;正弦函数f(x)=sinx为奇函数。xy1-1对称中心:y=sinx与y轴的交点,即(kπ,0)是正弦函数的对称中心对称轴:过图像最高(低)点且与x轴垂直的直线l对称轴方程:正弦函数的性质3、对称性对称中心为(k?,0)对称轴方程x=k?+?/2xy1-1性质一:定义域和值域性质三:单调性性质二:周期性性质四:奇偶性定义域为R,值域为[-1,1]正弦函数f(x)=sinx为奇函数。*
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