2024届辽宁省阜新市高级中学数学高一下期末复习检测试题含解析.doc

2024届辽宁省阜新市高级中学数学高一下期末复习检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．不等式的解集是

A．或 B．或

C． D．

2．如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）

A． B． C． D．

5．在中，三个内角成等差数列是的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

6．已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为

A． B． C． D．

7．下列事件中，是必然事件的是（）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨

8．设，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

9．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．给出下面四个命题：①；

②；③；④.其中正确的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知向量，向量，若与垂直，则__________．

12．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.

13．已知，则________．

14．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.

15．某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为.

16．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）求函数的值域和单调减区间；

（2）已知为的三个内角，且，，求的值.

18．已知平面向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若，与共线，求实数的值.

19．已知为第三象限角，．

(1)化简

(2)若，求的值

20．已知函数.

（1）求的单调增区间；

（2）当时，求的最大值、最小值.

21．2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.

（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；

（2）从，分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

把原不等式化简为，即可求解不等式的解集.

【题目详解】

由不等式即，即，得，

则不等式的解集为，故选C．

【题目点拨】

本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中把不等式对应的一元二次方程能够因式分解，即能够转化为几个代数式的乘积形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2、A

【解题分析】

分析：由题意可得为等腰三角形，为等边三角形，把数量积分拆，设，数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。

详解：连接BD,取AD中点为O,可知为等腰三角形，而，所以为等边三角形，。设

=

所以当时，上式取最小值，选A.

点睛：本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示。同时利用向量共线转化为函数求最值。

3、D

【解题分析】

根据各选项的条件及结论，可画出图形或想象图形，再结合平行、垂直的判定定理即可找出正确选项．

【题目详解】

选项A错误，同时和一个平面平行的两直线不一定平行，可能相交，可能异面；

选项B错误，两平面平行，两平面内的直线不一定平行，可能异面；

选项C错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，不一定和另一平